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일차함수와 일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 6번우리말 번역

그래프를 그려서 연립방정식을 푸세요: {y=62x+3y=12.\left\{\begin{array}{l}y=6 \\ 2x+3y=12\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: {y=62x+3y=12.\left\{\begin{array}{l}y=6 \\ 2x+3y=12\end{array}\right..

정답·풀이 보기
두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있다. 첫 번째 방정식은 y = 6이고 두 번째 방정식은 2x + 3y = 12이다. 연한 파란색 중괄호가 두 방정식을 하나로 묶고 있다.
첫 번째 방정식은 y절편이 6인 수평선을 나타냄을 알 수 있다. 흰색 배경 위에 방정식 y = 6이 빨간색으로 쓰여 있다.
두 번째 방정식은 절편을 이용하여 그래프를 그리는 것이 가장 편리하다. 흰색 배경 위에 방정식 2x + 3y = 12가 연한 파란색 글씨로 나타나 있다.
절편을 구하기 위해 x = 0 으로 놓고, 그다음 y = 0 으로 놓는다. 'x'와 'y' 두 열로 된 표가 있다. 첫째 행의 (x,y)는 (0, 4)이고, 둘째 행의 (x,y)는 (6, 0)이다.
두 직선의 그래프를 그린다. 좌표평면 위에 서로 만나는 두 직선의 그래프가 나타나 있다. 빨간색 수평선은 y=6이다. 파란색 비스듬한 직선은 (0,4)와 (6,0)을 지난다. 두 직선의 교점이 (-3,6)에 표시되어 있다.
교점을 구한다. 두 직선은 (−3, 6)에서 만난다.
두 방정식에 대해 해를 확인한다. y=62x+3y=126=?6✓2(−3)+3(6)=?12−6+18=?1212=12✓\begin{array}{cccccccc}y & = & 6 & & & 2x+3y & = & 12 \\ 6 & \overset{?}{=} & 6\checkmark & & & 2(-3)+3(6) & \overset{?}{=} & 12 \\ & & & & & -6+18 & \overset{?}{=} & 12 \\ & & & & & 12 & = & 12\checkmark \end{array}
해는 (−3, 6)이다.
원본 교재 풀이(영어)
A system of two linear equations is presented, with the first equation being y = 6 and the second equation being 2x + 3y = 12. A light blue brace groups the two equations together.
We know the first equation represents a horizontal line whose y-intercept is 6. The equation y = 6 is written in red against a plain white background.
The second equation is most conveniently graphed using intercepts. The equation 2x + 3y = 12 is shown in a light blue font on a white background.
To find the intercepts, let x = 0 and then y = 0. A table displays two columns, 'x' and 'y'. The first row shows (x,y) as (0, 4), and the second row shows (x,y) as (6, 0).
Graph the lines. A graph displays two intersecting lines on a coordinate plane. A red horizontal line is at y=6. A blue diagonal line passes through (0,4) and (6,0). Their intersection point is marked at (-3,6).
Determine the point of intersection. The lines intersect at (−3, 6).
Check the solution to both equations. y=62x+3y=126=?6✓2(−3)+3(6)=?12−6+18=?1212=12✓\begin{array}{cccccccc}y & = & 6 & & & 2x+3y & = & 12 \\ 6 & \overset{?}{=} & 6\checkmark & & & 2(-3)+3(6) & \overset{?}{=} & 12 \\ & & & & & -6+18 & \overset{?}{=} & 12 \\ & & & & & 12 & = & 12\checkmark \end{array}
The solution is (−3, 6).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 15번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차방정식 풀기 다음 연습문제에서 연립방정식을 그래프를 이용하여 푸세요.

{y=32x+1y=−12x+5\left\{\begin{array}{l}y=\frac{3}{2}x+1 \\ y=-\frac{1}{2}x+5\end{array}\right.

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