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일차함수와 일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 8번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립방정식을 푸세요: {y=2x−3−6x+3y=−9.\left\{\begin{array}{l}y=2x-3 \\ -6x+3y=-9\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: {y=2x−3−6x+3y=−9.\left\{\begin{array}{l}y=2x-3 \\ -6x+3y=-9\end{array}\right..

정답·풀이 보기
두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있다: y = 2x - 3 그리고 -6x + 3y = -9.
첫 번째 방정식의 기울기와 y절편을 구하세요. 일차방정식 y = 2x - 3이 나타나 있으며, 기울기가 m = 2, y절편이 b = -3임이 분명하게 표시되어 있다.
두 번째 방정식의 절편을 구하세요. 흰 배경에 수식 '-6x + 3y = -9'가 나타나 있다.
일차함수의 점들을 나타낸 표로, y절편 (0, -3)과 x절편 (3/2, 0)이 포함되어 있다.
직선의 그래프를 그리세요. 기울기가 양수인 직선이 좌표평면 위에 그려져 있으며, 이 직선은 (0, -3)과 (2, 1)을 지난다.
교점을 구하세요. 두 직선이 같다!
직선 위의 모든 점이 두 방정식을 모두 참이 되게 하므로, 두 방정식을 모두 참이 되게 하는 순서쌍이 무수히 많다.
이 연립방정식의 해는 무수히 많다.
원본 교재 풀이(영어)
A system of two linear equations is shown: y = 2x - 3 and -6x + 3y = -9.
Find the slope and y-intercept of the first equation. The image displays the linear equation y = 2x - 3, explicitly identifying its slope as m = 2 and its y-intercept as b = -3.
Find the intercepts of the second equation. A mathematical equation is displayed on a white background, reading '-6x + 3y = -9'.
Table displaying data points for a linear function, including the y-intercept (0, -3) and x-intercept (3/2, 0).
Graph the lines. A linear graph on a Cartesian coordinate system with a positive slope, passing through (0, -3) and (2, 1).
Determine the point of intersection. The lines are the same!
Since every point on the line makes both equations true, there are infinitely many ordered pairs that make both equations true.
There are infinitely many solutions to this system.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 34번우리말 번역

일차부등식의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 y<−1y<-1 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 −10부터 10까지이다. 직선 y = -1 이 수평선이며 점선으로 그려져 있다. 직선의 아래쪽 영역이 색칠되어 있다.

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