문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 8번우리말 번역

치환법으로 연립방정식을 푸세요. {5x−2y=−10y=52x\left\{\begin{array}{l}5x-2y=-10 \\ y=\frac{5}{2}x\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve the system by substitution. {5x−2y=−10y=52x\left\{\begin{array}{l}5x-2y=-10 \\ y=\frac{5}{2}x\end{array}\right.

정답·풀이 보기

두 번째 방정식이 이미 y에 대해 풀려 있으므로, 첫 번째 방정식의 y에 대신 넣을 수 있다.

첫 번째 방정식의 y에 x에 대한 식을 대입한다. 동그라미 친 방정식 y = (5/2)x에서 5x - 2y = -10으로 향하는 화살표가 있으며, 이는 두 일차방정식 형태 사이의 변형을 나타낸다.
y를 52x\frac{5}{2}x 로 바꾼다. '5x 빼기 2 곱하기 (2분의 5 곱하기 x) 는 -10과 같다'라고 쓰인 방정식이 나타나 있다. '2분의 5'와 바로 뒤에 오는 'x'는 빨간색으로 표시되어 있다.
x에 대해 푼다. 방정식 '5x - 5x = -10'이 나타나 있으며, 이는 '0 = -10'으로 간단해진다. 이는 모순으로, 이 방정식에서 x의 해가 없음을 나타낸다.
0이 -10과 같지 않음을 나타내는 식.

0 = −10 은 거짓인 명제이므로 이 방정식들은 해가 없다. 두 방정식의 그래프는 평행한 직선이 된다. 이 연립방정식은 해가 없다.

원본 교재 풀이(영어)

The second equation is already solved for y, so we can substitute for y in the first equation.

Substitute x for y in the first equation. An arrow points from the circled equation y = (5/2)x to 5x - 2y = -10, illustrating a transformation between two linear equation forms.
Replace the y with 52x.\frac{5}{2}x. A mathematical equation is displayed, reading '5x minus 2 multiplied by (5 over 2 multiplied by x) equals -10'. The fraction '5 over 2' and the 'x' immediately following it are colored red.
Solve for x. A mathematical equation displays '5x - 5x = -10', which simplifies to '0 = -10', a contradiction indicating that there is no solution for x in this equation.
Mathematical expression showing 0 does not equal -10.

Since 0 = −10 is a false statement the equations are inconsistent. The graphs of the two equation would be parallel lines. The system has no solutions.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 8번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

여각인 두 각의 차가 80도입니다. 두 각의 크기를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

두 각의 크기는 5와 85이다.

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