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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 9번우리말 번역

두 수의 합은 0입니다. 한 수는 다른 수보다 9만큼 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is zero. One number is nine less than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다. 구하려는 것은 두 수이다.
3단계. 구하는 것에 이름을 붙인다. 첫 번째 수를 n=n= 이라 하고 두 번째 수를 m=m= 이라 하자
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 두 수의 합은 0이다.
간단한 대수 방정식이 흰 배경 위에 검은 글씨로 'n + m = 0'이라고 표시되어 있다.
한 수는 다른 수보다 9만큼 작다.
수학 방정식이 흰 배경 위에 검은 글씨로 'n = m - 9'라고 표시되어 있다.
연립방정식은 다음과 같다: 두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있고, 연한 파란색 중괄호가 두 식을 하나로 묶고 있다. 방정식은 n + m = 0과 n = m - 9이다. 글씨는 흰 배경 위에 또렷하게 보인다.
5단계. 연립방정식을 푼다. 두 번째 방정식이 n 에 대해 정리되어 있으므로 치환을 사용한다.
첫 번째 방정식의 n 에 m − 9 를 대입한다. 두 방정식 n = m - 9와 n + m = 0이 표시되어 있다. 첫 번째 방정식의 식 'm - 9'는 빨간색으로 둘러싸여 있고, 빨간 화살표가 이 식에서 두 번째 방정식을 가리키고 있다.
m 에 대해 푼다. 흰 배경 위에 'm - 9 + m = 0'이라는 수학 방정식이 표시되어 있다. 'm'과 '- 9'는 적갈색이고 나머지 부분은 검은색이다.
흰 배경 위에 '2m - 9 = 0'이라는 수학 방정식이 표시되어 있다.
방정식 '2m = 9'가 단순한 흰 배경 위에 검은 글씨로 표시되어 있으며, 손으로 쓰거나 간단한 글꼴로 입력한 것처럼 보인다.
m=92m=\frac{9}{2} 를 두 번째 방정식에 대입한 다음 n 에 대해 푼다. 흰 배경에 두 개의 식이 표시되어 있다. 위쪽 식은 'm = 9/2'이며 분수 '9/2'가 빨간색으로 둘러싸여 있다. 빨간 화살표가 이 둘러싼 분수에서 아래쪽 식 'n = m - 9'의 변수 m을 가리키고 있다. 이는 m의 값을 두 번째 방정식에 대입한다는 것을 시각적으로 나타낸다.
'm'이 9/2에서 9를 뺀 값과 같다는 수학 방정식, 즉 'm = 9/2 - 9'가 표시되어 있다. 분수 '9/2'는 빨간색이고, 'm ='과 '- 9'는 검은색이다.
흰 배경에 'm = 9/2 - 18/2'라는 수학 방정식이 표시되어 있다.
수식이 'n'은 음의 이분의 구, 즉 'n = -9/2'임을 보여 주며 흰 배경 위에 쓰여 있다. 변수 n이 한쪽에 홀로 남아 있어, 그 값이 음의 분수 또는 소수임을 나타낸다.
6단계. 문제에서 답을 확인한다. 이 수들이 문제의 조건에 맞는가? 이것은 여러분에게 맡긴다!
7단계. 질문에 답한다. 두 수는 92\frac{9}{2} 와 −92-\frac{9}{2} 이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for two numbers.
Step 3. Name what we are looking for. Let n=n= the first number Let m=m= the second number
Step 4. Translate into a system of equations. The sum of two numbers is zero.
A simple algebraic equation is displayed, showing 'n + m = 0' in black text against a plain white background.
One number is nine less than the other.
A mathematical equation displays 'n = m - 9' in black text against a white background.
The system is: A system of two linear equations is presented, with a light blue brace indicating they are grouped. The equations are: n + m = 0 and n = m - 9. The text is clear on a white background.
Step 5. Solve the system of equations. We will use substitution since the second equation is solved for n.
Substitute m − 9 for n in the first equation. Two equations are displayed: n = m - 9 and n + m = 0. The expression 'm - 9' in the first equation is circled in red, and a red arrow points from it to the second equation.
Solve for m. A mathematical equation is displayed on a white background, reading 'm - 9 + m = 0'. The 'm' and '- 9' are in a reddish-brown color, while the rest of the equation is in black.
A mathematical equation is displayed on a white background, reading '2m - 9 = 0'.
A mathematical equation '2m = 9' is displayed in black font on a plain white background, appearing as if handwritten or typed in a simple style.
Substitute m=92m=\frac{9}{2} into the second equation and then solve for n. A white background displays two mathematical expressions. The top expression reads 'm = 9/2,' with the fraction '9/2' encircled in red. A red arrow points from this circled fraction to the variable 'm' in the lower expression, 'n = m - 9.' This visually indicates the substitution of the value of m into the second equation.
A mathematical equation is displayed, showing 'm' equals the fraction nine over two, minus nine. The fraction '9/2' is highlighted in red, while 'm =' and '- 9' are in black.
A mathematical equation displays 'm = 9/2 - 18/2' against a white background.
A mathematical expression shows 'n' equals negative nine-halves, written as 'n = -9/2' on a white background. The variable 'n' is isolated, indicating its value as a negative fraction or decimal.
Step 6. Check the answer in the problem. Do these numbers make sense in the problem? We will leave this to you!
Step 7. Answer the question. The numbers are 92\frac{9}{2} and −92.-\frac{9}{2}.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 9번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요:

두 각이 서로 보각입니다. 큰 각의 크기는 작은 각의 크기의 세 배보다 12도 큽니다. 두 각의 크기를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

두 각의 크기는 42도와 138도이다.

이 문제로 이어서 풀기
# 연립일차방정식계산자동 분류

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