빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 3번우리말 번역

소거법으로 연립방정식을 푸세요. {3x−2y=−25x−6y=10\left\{\begin{array}{l}3x-2y=-2 \\ 5x-6y=10\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve the system by elimination. {3x−2y=−25x−6y=10\left\{\begin{array}{l}3x-2y=-2 \\ 5x-6y=10\end{array}\right.

정답·풀이 보기
왼쪽에 중괄호가 있는 두 일차방정식의 연립방정식이 제시되어 있다: 3x - 2y = -2 그리고 5x - 6y = 10.
두 방정식 모두 일반형이다.
계수 중 부호가 반대인 것은 없다.
첫째 방정식에 −3을 곱하면 y의 계수의 부호를 반대로 만들 수 있다. 두 일차방정식의 연립방정식이 나타나 있다. 첫째 방정식은 -3(3x - 2y) = -3(-2)이고, 둘째 방정식은 5x - 6y = 10이며, 연립방정식을 푸는 한 단계를 보여 주는 것으로 보인다.
간단히 한다. 두 일차방정식의 연립방정식이 제시되어 있다. 첫째 방정식은 -9x + 6y = 6이고 둘째 방정식은 5x - 6y = 10이다.
두 방정식을 더하여 y를 소거한다. 단계별 풀이에서 두 일차방정식 -9x + 6y = 6과 5x - 6y = 10을 더하여 변수 y를 소거하고, 그 결과 -4x = 16이라는 방정식을 얻는 과정을 보여 준다.
남은 변수 x에 대해 푼다. x = −4를 처음 방정식 중 하나에 대입한다. 화살표가 x = -4를 방정식 3x - 2y = -2에 대입하는 것을 나타낸다.
흰 배경 위에 방정식 3(-4) - 2y = -2가 나타나 있다. 수 -4는 빨간색으로 강조되어 있어 대입한 값이거나 특별히 주목할 부분임을 나타낸다.
y에 대해 푼다. 흰 배경 위에 방정식 -12 - 2y = -2가 나타나 있다. 흰 배경 위에 '-2y = 10'이라는 방정식이 나타나 있다. 흰 배경 한가운데에 단순하고 또렷한 글꼴로 쓴 방정식 'y = -5'가 나타나 있다.
해를 순서쌍으로 나타낸다. 순서쌍은 (−4, −5)이다.
이 순서쌍이 처음 두 방정식의 해인지 확인한다. 3x−2y=−23(−4)−2(−5)=?−2−12+10=?−2−2y=−2 ✓5x−6y=103(−4)−6(−5)=?10−20+30=?1010=10 ✓\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}3x-2y & = & -2 \\ 3(-4)-2(-5) & \overset{?}{=} & -2 \\ -12+10 & \overset{?}{=} & -2 \\ -2y & = & -2\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}5x-6y & = & 10 \\ 3(-4)-6(-5) & \overset{?}{=} & 10 \\ -20+30 & \overset{?}{=} & 10 \\ 10 & = & 10\,\checkmark \end{array}\end{array}
해는 (−4, −5)이다.
원본 교재 풀이(영어)
A system of two linear equations is presented with a left curly brace: 3x - 2y = -2 and 5x - 6y = 10.
Both equations are in standard form.
None of the coefficients are opposites.
We can make the coefficients of y opposites by multiplying the first equation by −3. A system of two linear equations is displayed. The first equation is -3(3x - 2y) = -3(-2), and the second is 5x - 6y = 10, likely demonstrating a step in solving them.
Simplify. A system of two linear equations is presented, with the first equation being -9x + 6y = 6 and the second equation being 5x - 6y = 10.
Add the two equations to eliminate y. A step-by-step solution shows a system of two linear equations, -9x + 6y = 6 and 5x - 6y = 10, being added together to eliminate the 'y' variable, resulting in the equation -4x = 16.
Solve for the remaining variable, x. Substitute x = −4 into one of the original equations. An arrow indicates the substitution of x = -4 into the equation 3x - 2y = -2.
A mathematical equation is displayed on a white background: 3(-4) - 2y = -2. The number -4 is highlighted in red, indicating a potential substitution or a specific focus point in the equation.
Solve for y. A mathematical equation is displayed on a white background: -12 - 2y = -2. A mathematical equation is displayed on a white background, reading '-2y = 10'. The image displays the equation 'y = -5' written in a simple, clear font against a plain white background, centrally positioned.
Write the solution as an ordered pair. The ordered pair is (−4, −5).
Check that the ordered pair is a solution to both original equations. 3x−2y=−23(−4)−2(−5)=?−2−12+10=?−2−2y=−2 ✓5x−6y=103(−4)−6(−5)=?10−20+30=?1010=10 ✓\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}3x-2y & = & -2 \\ 3(-4)-2(-5) & \overset{?}{=} & -2 \\ -12+10 & \overset{?}{=} & -2 \\ -2y & = & -2\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}5x-6y & = & 10 \\ 3(-4)-6(-5) & \overset{?}{=} & 10 \\ -20+30 & \overset{?}{=} & 10 \\ 10 & = & 10\,\checkmark \end{array}\end{array}
The solution is (−4, −5).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 48번우리말 번역

핫도그 2개와 코티지치즈 3컵에 들어 있는 나트륨의 총량은 4720 mg입니다. 핫도그 5개와 코티지치즈 2컵에 들어 있는 나트륨의 총량은 6300 mg입니다. 핫도그 한 개에는 나트륨이 얼마나 들어 있습니까? 코티지치즈 한 컵에는 나트륨이 얼마나 들어 있습니까?

다 풀었으면 정답 확인

핫도그 한 개에는 860 mg이 들어 있다. 코티지치즈 한 컵에는 1,000 mg이 들어 있다.

이 문제로 이어서 풀기
# 연립일차방정식계산자동 분류

「연립일차방정식」 문제 목록으로