연립일차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 7번

OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 7번우리말 번역

소거법으로 연립방정식을 푸세요. $\left\{\begin{array}{l}-6x+15y=10 \\ 2x-5y=-5\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve the system by elimination. $\left\{\begin{array}{l}-6x+15y=10 \\ 2x-5y=-5\end{array}\right.$

정답·풀이 보기


두 방정식은 일반형이다.	$\left\{\begin{array}{lll}-6x+15y & = & 10 \\ 2x-5y & = & -5\end{array}\right.$
변수를 소거하기 위해 두 번째 방정식에 3을 곱한다.	$\left\{\begin{array}{lll}-6x+15y & = & 10 \\ 3(2x-5y) & = & 3(-5)\end{array}\right.$
간단히 하고 더한다.	$\begin{array}{c}\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{\left\{\begin{array}{lll}-6x+15y & = & \,10 \\ 6x-15y & = & -15\end{array}\right.} \\ 0\ne -5\end{array}$

이 식은 거짓이다. 두 방정식은 해가 없으므로 두 그래프는 평행한 직선이다.

이 연립방정식은 해가 존재하지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)


The equations are in standard form.	$\left\{\begin{array}{lll}-6x+15y & = & 10 \\ 2x-5y & = & -5\end{array}\right.$
Multiply the second equation by 3 to eliminate a variable.	$\left\{\begin{array}{lll}-6x+15y & = & 10 \\ 3(2x-5y) & = & 3(-5)\end{array}\right.$
Simplify and add.	$\begin{array}{c}\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{\left\{\begin{array}{lll}-6x+15y & = & \,10 \\ 6x-15y & = & -15\end{array}\right.} \\ 0\ne -5\end{array}$

This statement is false. The equations are inconsistent and so their graphs would be parallel lines.

The system does not have a solution.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 44번우리말 번역

두 수의 합은 −27입니다. 두 수의 차는 −59입니다. 두 수를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

두 수는 16과 −43이다.