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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 1번우리말 번역

순서쌍이 다음 연립부등식의 해인지 판단하세요. {x+4y≥103x−2y<12\left\{\begin{array}{l}x+4y\ge 10 \\ 3x-2y<12\end{array}\right.

ⓐ (−2, 4) ⓑ (3,1)

영어 원문 보기

Determine whether the ordered pair is a solution to the system. {x+4y≥103x−2y<12\left\{\begin{array}{l}x+4y\ge 10 \\ 3x-2y<12\end{array}\right.

ⓐ (−2, 4) ⓑ (3,1)

정답·풀이 보기
  • ⓐ 순서쌍 (−2, 4) 는 해인가? 이 그림은 다음과 같이 말한다. “x = -2, y = 4 를 두 부등식에 모두 대입한다. 첫 번째 부등식 x + 4 y 는 10 보다 크거나 같다는 -2 더하기 4 곱하기 4 는 10 보다 크거나 작다, 즉 14 는 10 보다 크거나 작다가 되고, 이는 참이다. 두 번째 부등식 3x – 2y 는 12 보다 작다는 3 곱하기 -2 빼기 2 곱하기 4 는 12 보다 작다, 즉 -14 는 12 보다 작다가 되고, 이는 참이다.”

순서쌍 (−2, 4) 는 두 부등식을 모두 참이 되게 했다. 따라서 (−2, 4) 는 이 연립부등식의 해이다.

  • ⓑ 순서쌍 (3,1) 은 해인가? 이 그림은 다음과 같이 말한다. “x 는 3, y = 1 을 두 부등식에 모두 대입한다.” 첫 번째 부등식 x + 4y 는 10 보다 크거나 같다는 3 + 4 곱하기 1 은 10 보다 크거나 같다, 즉 y 는 10 보다 크거나 같다가 되고, 이는 거짓이다. 두 번째 부등식 3x -2y 는 12 보다 작다는 3 곱하기 3 – 2 곱하기 1 은 12 보다 작다, 즉 7 은 12 보다 작다가 되고, 이는 참이다.

순서쌍 (3,1) 은 한 부등식은 참이 되게 했지만 다른 부등식은 거짓이 되게 했다. 따라서 (3,1) 은 이 연립부등식의 해가 아니다.

원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ Is the ordered pair (−2, 4) a solution? This figure says, “We substitute x = -2 and y = 4 into both inequalities. The first inequality, x + 4 y is greater than or equal to 10 becomes -2 plus 4 times 4 is greater than or less than 10 or 14 is great than or less than 10 which is true. The second inequality, 3x – 2y is less than 12 becomes 3 times -2 – 2 times 4 is less than 12 or -14 is less than 12 which is true.

The ordered pair (−2, 4) made both inequalities true. Therefore (−2, 4) is a solution to this system.

  • ⓑ Is the ordered pair (3,1) a solution? This figure says, “We substitute x 3 and y = 1 into both inequalities.” The first inequality, x + 4y is greater than or equal to 10 becomes 3 + 4 times 1 is greater than or equal to 10 or y is greater than or equal to 10 which is false. The second inequality, 3x -2y is less than 12 becomes 3 times 3 – two times 1 is less than 12 or 7 is less than 12 which is true.

The ordered pair (3,1) made one inequality true, but the other one false. Therefore (3,1) is not a solution to this system.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 5번우리말 번역

순서쌍이 연립방정식의 해인지 판단하기. 다음 문제에서, 주어진 점이 주어진 연립방정식의 해인지 판단하세요.

{x+y=2y=34x\left\{\begin{array}{l}x+y=2 \\ y=\frac{3}{4}x\end{array}\right.

ⓐ (87,67)\left(\frac{8}{7},\frac{6}{7}\right) ⓑ (1,34)\left(1,\frac{3}{4}\right)

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
다 풀었으면 정답 확인

ⓐ 예 ⓑ 아니요

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