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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

지수법칙

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (5wx)3{(5wx)}^{3} ⓑ (−3y)3.{(-3y)}^{3}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (5wx)3{(5wx)}^{3} ⓑ (−3y)3.{(-3y)}^{3}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 125w3x3125{w}^{3}{x}^{3} ⓑ −27y3-27{y}^{3}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 125w3x3125{w}^{3}{x}^{3} ⓑ −27y3-27{y}^{3}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 11번우리말 번역

과학적 표기법으로 나타내세요: ⓐ 37,000 ⓑ 0.0052.0.0052.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ
처음 수 37,000은 1보다 크므로 10의 거듭제곱의 지수가 양수이다. \quad37,000
소수점을 옮겨 1과 10 사이의 수인 3.7을 만든다. 37,000이라는 수 아래에 연한 파란색 물결 모양 화살표들이 있어, 묶음 또는 자릿값을 세는 것을 나타내며, 마지막 화살표는 숫자 7을 위로 가리키고 있다.
소수점을 옮긴 자리 수를 센다. 흰 배경에 진한 회색의 또렷한 글씨로 '4자리'라고 쓰여 있는 그림이다.
10의 거듭제곱과의 곱으로 나타낸다. 흰 배경에 진한 회색의 또렷한 글씨로 3.7 곱하기 10의 4제곱, 즉 3.7 x 10^4이 쓰여 있는 그림이다.
확인: 3.7 × 1043.7 × 10,00037,000\begin{array}{c} \\ 3.7\,\times \,{10}^{4} \\ 3.7\,\times \,10,000 \\ 37,000\end{array}
37,000을 과학적 표기법으로 나타내면 3.7 x 10^4이다.

ⓑ
처음 수 0.0052는 0과 1 사이에 있으므로 10의 거듭제곱의 지수가 음수이다. \quad0.0052
소수점을 옮겨 1과 10 사이의 수인 5.2를 만든다. 0.0052라는 수 아래에 파란색 물결 모양 화살표 세 개가 있어, 소수점을 오른쪽으로 세 자리 옮기는 것을 나타내며, 이는 1000을 곱하는 것을 뜻한다.
소수점을 옮긴 자리 수를 센다. 흰 배경에 '3자리'라는 글이 쓰여 있으며, 자리의 수를 나타낸다.
10의 거듭제곱과의 곱으로 나타낸다. 5.2 곱하기 10의 음의 3제곱, 즉 5.2 x 10^-3을 나타낸 식이다.
확인:5.2 × 10−35.2 × 11035.2 × 110005.2 × 0.0010.0052\begin{array}{cccc} \\ \\ \text{확인:} & & & 5.2\,\times \,{10}^{-3} \\ & & & 5.2\,\times \,\frac{1}{{10}^{3}} \\ & & & 5.2\,\times \,\frac{1}{1000} \\ & & & 5.2\,\times \,0.001 \\ & & & 0.0052\end{array}
0.0052를 과학적 표기법으로 나타내면 5.2 곱하기 10의 음의 3제곱(5.2 x 10^-3)이다.
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