단항식과 다항식의 계산 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 11번

OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 11번우리말 번역

FOIL 방법을 이용하여 곱하세요: $(x+5)(x+9).$

영어 원문 보기

Multiply using the FOIL method: $(x+5)(x+9).$

정답·풀이 보기

이 그림은 3개의 열과 5개의 행으로 이루어진 표이다. 첫째 열은 머리글 열이며, 각 단계의 이름과 번호가 들어 있다. 둘째 열과 셋째 열에는 수식이 들어 있다. 표의 맨 윗행에서 왼쪽 첫째 칸에는 “1단계. 첫째 항끼리 곱한다.”라고 쓰여 있다. 둘째 열에는 이항식 x 더하기 5와 x 더하기 9의 곱이 있다. 그 아래에는 x 더하기 5와 x 더하기 9의 곱이 다시 있으며, 첫째 이항식의 x에서 둘째 이항식의 x로 화살표가 뻗어 있다. 셋째 열에는 x 제곱 더하기 빈칸 더하기 빈칸 더하기 빈칸이 있다. x 제곱 아래에는 문자 F가 있고, 세 개의 빈칸 아래에는 각각 문자 O, I, L이 있다.

둘째 행의 첫째 칸에는 “2단계. 바깥쪽 항끼리 곱한다.”라고 쓰여 있다. 둘째 칸에는 x 더하기 5와 x 더하기 9의 곱이 다시 있으며, 첫째 이항식의 x에서 둘째 이항식의 9로 화살표가 뻗어 있다. 셋째 칸에는 x 제곱 더하기 9x 더하기 빈칸 더하기 빈칸이 있으며, x 제곱 아래에는 문자 F, 9x 아래에는 O, 두 빈칸 아래에는 각각 I와 L이 있다.

셋째 행의 첫째 칸에는 “3단계. 안쪽 항끼리 곱한다.”라고 쓰여 있다. 둘째 칸에는 x 더하기 5와 x 더하기 9의 곱이 다시 있으며, 첫째 이항식의 5에서 둘째 이항식의 x로 화살표가 뻗어 있다. 셋째 칸에는 x 제곱 더하기 9x 더하기 5x 더하기 빈칸이 있으며, x 제곱 아래에는 F, 9x 아래에는 O, 5x 아래에는 I, 빈칸 아래에는 L이 있다.

넷째 행의 첫째 칸에는 “4단계. 마지막 항끼리 곱한다.”라고 쓰여 있다. 둘째 칸에는 x 더하기 5와 x 더하기 9의 곱이 다시 있으며, 첫째 이항식의 5에서 둘째 이항식의 9로 화살표가 뻗어 있다. 셋째 칸에는 x 제곱 더하기 9x 더하기 6x 더하기 45가 있으며, x 제곱 아래에는 F, 9x 아래에는 O, 6x 아래에는 I, 45 아래에는 L이 있다.

마지막 행의 첫째 칸에는 “5단계. 가능하면 동류항을 합친다.”라고 쓰여 있다. 둘째 칸은 비어 있다. 셋째 칸에는 최종 식인 x 제곱 더하기 15x 더하기 45가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

In the second row, the first cell reads “Step 2. Multiply the outer terms.” In the second cell is the product of x plus 5 and x plus 9 again, with an arrow extending from x in the first binomial to the 9 in the second binomial. The third cell contains x squared plus 9x plus blank plus blank, with the letter F under the x squared, O under the 9x, and I and L beneath the two blanks.

In the third row, the first cell reads “Step 3. Multiply the inner terms.” The second cell contains the product of x plus 5 and x plus 9 again, with an arrow extending from 5 in the first binomial to the x in the second binomial. The third cell contains x squared plus 9x plus 5x plus blank, with F beneath x squared, O beneath 9x, I beneath 5x, and L beneath the blank.

In the fourth row, the first cell reads “Step 4. Multiply the last terms.” In the second cell is the product of x plus 5 and x plus 9 again, with an arrow extending from 5 in the first binomial to 9 in the second binomial. The third cell contains x squared plus 9x plus 6x plus 45, with F beneath x squared, O beneath 9x, I beneath 6x, and L beneath 45.

In the final row, the first cell reads “Step 5. Combine like terms, when possible.” The second cell is blank. The third cell contains the final expression: x squared plus 15x plus 45.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 10번우리말 번역

곱하세요: $(x-2)(x-y).$

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