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단항식과 다항식의 계산

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OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 12번우리말 번역

곱하세요: (y−7)(y+4).(y-7)(y+4).

영어 원문 보기

Multiply: (y−7)(y+4).(y-7)(y+4).

정답·풀이 보기

이 그림은 세 개의 열로 이루어져 있으며, 첫째 열에는 설명 글이, 둘째 열과 셋째 열에는 수식이 있다. 그림 맨 위에서 첫째 열의 글은 "첫째 항끼리 곱하세요."이다. 둘째 열에는 두 이항식 y 빼기 7과 y 더하기 4의 곱이 있고, 첫째 이항식의 y에서 둘째 이항식의 y로 화살표가 뻗어 있다. 셋째 열에는 y의 제곱 더하기 빈칸 더하기 빈칸 더하기 빈칸이 있다. y의 제곱 아래에는 문자 F가 있고, 각 빈칸 아래에는 차례대로 문자 O, I, L이 있다. 한 줄 아래에서 첫째 열의 글은 "바깥쪽 항끼리 곱하세요."이다. 둘째 열에는 y 빼기 7과 y 더하기 4의 곱이 다시 있고, 첫째 이항식의 y에서 둘째 이항식의 4로 두 번째 화살표가 뻗어 있다. 셋째 열에는 y의 제곱 더하기 4y 더하기 빈칸 더하기 빈칸이 있다. y의 제곱 아래에는 F, 4y 아래에는 O, 빈칸 아래에는 I와 L이 있다. 한 줄 아래에서 첫째 열의 글은 "안쪽 항끼리 곱하세요."이다. 가운데 열에는 y 빼기 7과 y 더하기 4의 곱이 다시 있고, 첫째 이항식의 빼기 7에서 둘째 이항식의 y로 세 번째 화살표가 뻗어 있다. 셋째 열에는 y의 제곱 더하기 4y 빼기 7y 더하기 빈칸이 있다. 한 줄 아래에서 첫째 열의 글은 "마지막 항끼리 곱하세요."이다. 둘째 열에는 y 빼기 7과 y 더하기 4의 곱이 다시 있고, 첫째 이항식의 빼기 7에서 둘째 이항식의 4로 네 번째 화살표가 뻗어 있다. 셋째 열에는 전체 식 y의 제곱 더하기 4y 빼기 7y 빼기 28이 있고, 각 항 아래에 FOIL의 각 문자가 하나씩 있다. 그림 맨 아래에서 첫째 열의 글은 "동류항을 더하세요."이다. 오른쪽 열에는 y의 제곱 빼기 3y 빼기 28이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has three columns, with written instructions in the first column and math in the second and third columns. At the top of the figure, the text in the first column says “Multiply the first terms.” The second column contains the product of two binomials, y minus 7 and y plus 4, with an arrow extending from the y in the first binomial to the y in the second binomial. The third column contains y squared plus blank plus blank plus blank. Beneath y squared is the letter F and beneath each blank are the letters O, I, and L, respectively. One row down, the text in the first column says “Multiply the outer terms.” The second column contains the product of y minus 7 and y plus 4 again, with a second arrow extending from y in the first binomial to 4 in the second binomial. The third column contains y squared plus 4y plus blank plus blank. Below y squared is F, below 4y is O, and below the blanks are I and L. One row down, the text in the first column says “Multiply the inner terms.” The middle column contains the product of y minus 7 and y plus 4 again, with a third arrow extending from the minus 7 in the first binomial to the y in the second binomial. The third column contains y squared plus 4y minus 7y plus blank. One row down, the text in the first column says “Multiply the last terms.” The second column contains the product of y minus 7 and y plus 4 again, with a fourth arrow extending from minus 7 in the first binomial to 4 in the second binomial. In the third column is the full expression, y squared plus 4y minus 7y minus 28, with each letter of FOIL beneath each of the terms. At the bottom of the image, the text in the first column says “Combine like terms.” In the right column is y squared minus 3y minus 28.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 11번우리말 번역

FOIL 방법을 이용하여 곱하세요: (x+5)(x+9).(x+5)(x+9).

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 3개의 열과 5개의 행으로 이루어진 표이다. 첫째 열은 머리글 열이며, 각 단계의 이름과 번호가 들어 있다. 둘째 열과 셋째 열에는 수식이 들어 있다. 표의 맨 윗행에서 왼쪽 첫째 칸에는 “1단계. 첫째 항끼리 곱한다.”라고 쓰여 있다. 둘째 열에는 이항식 x 더하기 5와 x 더하기 9의 곱이 있다. 그 아래에는 x 더하기 5와 x 더하기 9의 곱이 다시 있으며, 첫째 이항식의 x에서 둘째 이항식의 x로 화살표가 뻗어 있다. 셋째 열에는 x 제곱 더하기 빈칸 더하기 빈칸 더하기 빈칸이 있다. x 제곱 아래에는 문자 F가 있고, 세 개의 빈칸 아래에는 각각 문자 O, I, L이 있다.

둘째 행의 첫째 칸에는 “2단계. 바깥쪽 항끼리 곱한다.”라고 쓰여 있다. 둘째 칸에는 x 더하기 5와 x 더하기 9의 곱이 다시 있으며, 첫째 이항식의 x에서 둘째 이항식의 9로 화살표가 뻗어 있다. 셋째 칸에는 x 제곱 더하기 9x 더하기 빈칸 더하기 빈칸이 있으며, x 제곱 아래에는 문자 F, 9x 아래에는 O, 두 빈칸 아래에는 각각 I와 L이 있다.

셋째 행의 첫째 칸에는 “3단계. 안쪽 항끼리 곱한다.”라고 쓰여 있다. 둘째 칸에는 x 더하기 5와 x 더하기 9의 곱이 다시 있으며, 첫째 이항식의 5에서 둘째 이항식의 x로 화살표가 뻗어 있다. 셋째 칸에는 x 제곱 더하기 9x 더하기 5x 더하기 빈칸이 있으며, x 제곱 아래에는 F, 9x 아래에는 O, 5x 아래에는 I, 빈칸 아래에는 L이 있다.

넷째 행의 첫째 칸에는 “4단계. 마지막 항끼리 곱한다.”라고 쓰여 있다. 둘째 칸에는 x 더하기 5와 x 더하기 9의 곱이 다시 있으며, 첫째 이항식의 5에서 둘째 이항식의 9로 화살표가 뻗어 있다. 셋째 칸에는 x 제곱 더하기 9x 더하기 6x 더하기 45가 있으며, x 제곱 아래에는 F, 9x 아래에는 O, 6x 아래에는 I, 45 아래에는 L이 있다.

마지막 행의 첫째 칸에는 “5단계. 가능하면 동류항을 합친다.”라고 쓰여 있다. 둘째 칸은 비어 있다. 셋째 칸에는 최종 식인 x 제곱 더하기 15x 더하기 45가 있다.

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