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단항식과 다항식의 계산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 18번우리말 번역

분배법칙을 이용하여 곱하세요: (b+3)(2b2−5b+8).(b+3)(2{b}^{2}-5b+8).

영어 원문 보기

Multiply using the Distributive Property: (b+3)(2b2−5b+8).(b+3)(2{b}^{2}-5b+8).

정답·풀이 보기
이항식 b 더하기 3과 삼항식 2 b 제곱 빼기 5 b 더하기 8의 곱이다. 삼항식에서 화살표 두 개가 나와 이항식의 b와 3을 각각 가리킨다.
분배한다. 두 곱의 합이다. 하나는 b와 2 b 제곱 빼기 5 b 더하기 8의 곱이고, 다른 하나는 3과 2 b 제곱 빼기 5 b 더하기 8의 곱이다.
곱한다. 2 b 세제곱 빼기 5 b 제곱 더하기 8 b 더하기 6 b 제곱 빼기 15 b 더하기 24.
동류항끼리 모은다. 2 b 세제곱 더하기 b 제곱 빼기 7 b 더하기 24.
원본 교재 풀이(영어)
The product of a binomial, b plus 3, and a trinomial, 2 b squared minus 5 b plus 8. Two arrows extend from the trinomial, terminating at b and 3 in the binomial.
Distribute. The sum of two products, the product of b and 2 b squared minus 5 b plus 8, and the product of 3 and 2 b squared minus 5 b plus 8.
Multiply. 2 b cubed minus 5 b squared plus 8 b plus 6 b squared minus 15 b plus 24.
Combine like terms. 2 b cubed plus b squared minus 7 b plus 24.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 6.3절 · 17번우리말 번역

세로셈 방법을 이용하여 곱하세요: (3y−1)(2y−6).(3y-1)(2y-6).

다 풀었으면 정답 확인

어느 이항식을 위에 쓰든 상관없다.

곱하기 3y−1 와 −6.곱하기 3y−1 와 2y.동류항끼리 더한다.3y−1 × 2y−6________−18y+66y2−2y_____________6y2−20y+6부분곱부분곱곱\begin{array}{ccccccc}\begin{array}{c}\text{곱하기}\,3y-1\,\text{와}\,-6. \\ \text{곱하기}\,3y-1\,\text{와 2y.} \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \text{동류항끼리 더한다.}\end{array} & & & \begin{array}{c} \\ 3y-1 \\ \underset{\_\_\_\_\_\_\_\_}{\,\times \,2y-6} \\ -18y+6 \\ \underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{6{y}^{2}-2y} \\ 6{y}^{2}-20y+6\end{array} & & & \begin{array}{c} \\ \\ \\ \\ \\ \\ \text{부분곱} \\ \text{부분곱} \\ \text{곱}\end{array}\end{array}

부분곱이 FOIL 방법의 항들과 같음을 알 수 있다.

이 그림에는 두 열이 있다. 왼쪽 열에는 두 이항식 3y 빼기 1과 2y 빼기 6의 곱이 있다. 그 아래에는 6y 제곱 빼기 2y 빼기 18y 더하기 6이 있다. 그 아래에는 6y 제곱 빼기 20y 더하기 6이 있다. 오른쪽 열에는 3y 빼기 1과 2y 빼기 6의 세로셈 곱셈이 있다. 그 아래에는 부분곱 음의 18y 더하기 6이 있다. 그 아래에는 부분곱 6y 제곱 빼기 2y가 있다. 그 아래에는 6y 제곱 빼기 20y 더하기 6이 있다.

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