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곱셈 공식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 6번우리말 번역

곱하세요: (x−8)(x+8).(x-8)(x+8).

영어 원문 보기

Multiply: (x−8)(x+8).(x-8)(x+8).

정답·풀이 보기

먼저 이것이 켤레의 곱임을 알아본다. 두 이항식은 첫째 항이 같고 둘째 항도 같으며, 한 이항식은 합이고 다른 이항식은 차이다.
공식에 맞는다. x 빼기 8과 x 더하기 8의 곱. 이 위에는 일반 형태 a 빼기 b의 괄호 곱하기 a 더하기 b의 괄호가 있다.
첫째 항 x를 제곱한다. x의 제곱 빼기 빈칸. 이 위에는 일반 형태 a의 제곱 빼기 b의 제곱이 있다.
둘째 항 8을 제곱한다. x의 제곱 빼기 8의 제곱.
곱은 제곱의 차이다. 두 개의 대수식이 나타나 있다. 빨간색으로 쓴 제곱의 차 공식 a×2 - b×2와, 검은색으로 쓴 구체적인 예 x×2 - 64이다.
원본 교재 풀이(영어)

First, recognize this as a product of conjugates. The binomials have the same first terms, and the same last terms, and one binomial is a sum and the other is a difference.
It fits the pattern. The product of x minus 8 and x plus 8. Above this is the general form a minus b, in parentheses, times a plus b, in parentheses.
Square the first term, x. x squared minus blank. Above this is the general form a squared minus b squared.
Square the last term, 8. x squared minus 8 squared.
The product is a difference of squares. Two algebraic expressions are shown: the difference of squares formula, a×2 - b×2, in red, and a specific example, x×2 - 64, in black.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 44번우리말 번역

켤레의 곱 공식을 이용하여 켤레식 곱하기

다음 문제에서 켤레의 곱 공식을 이용하여 각 켤레식의 쌍을 곱하세요.

(15m2−8n4)(15m2+8n4)(15{m}^{2}-8{n}^{4})(15{m}^{2}+8{n}^{4})

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225m4−64n8225{m}^{4}-64{n}^{8}

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