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곱셈 공식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 7번우리말 번역

곱하세요: (2x+5)(2x−5).(2x+5)(2x-5).

영어 원문 보기

Multiply: (2x+5)(2x−5).(2x+5)(2x-5).

정답·풀이 보기

두 이항식은 켤레인가?
켤레의 곱이다. 2x 더하기 5와 2x 빼기 5의 곱. 이 위에는 일반형인 a 빼기 b(괄호 안)와 a 더하기 b(괄호 안)의 곱이 있다.
첫째 항 2x를 제곱한다. 2x의 제곱 빼기 빈칸. 이 위에는 일반형인 a의 제곱 빼기 b의 제곱이 있다.
마지막 항 5를 제곱한다. 2x의 제곱 빼기 5의 제곱.
간단히 한다. 곱은 제곱의 차이다. 4x의 제곱 빼기 25.
원본 교재 풀이(영어)

Are the binomials conjugates?
It is the product of conjugates. The product of 2x plus 5 and 2x minus 5. Above this is the general form a minus b, in parentheses, times a plus b, in parentheses.
Square the first term, 2x. 2 x squared minus blank. Above this is the general form a squared minus b squared.
Square the last term, 5. 2 x squared minus 5 squared.
Simplify. The product is a difference of squares. 4 x squared minus 25.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 6.4절 · 6번우리말 번역

곱하세요: (x−8)(x+8).(x-8)(x+8).

다 풀었으면 정답 확인

먼저 이것이 켤레의 곱임을 알아본다. 두 이항식은 첫째 항이 같고 둘째 항도 같으며, 한 이항식은 합이고 다른 이항식은 차이다.
공식에 맞는다. x 빼기 8과 x 더하기 8의 곱. 이 위에는 일반 형태 a 빼기 b의 괄호 곱하기 a 더하기 b의 괄호가 있다.
첫째 항 x를 제곱한다. x의 제곱 빼기 빈칸. 이 위에는 일반 형태 a의 제곱 빼기 b의 제곱이 있다.
둘째 항 8을 제곱한다. x의 제곱 빼기 8의 제곱.
곱은 제곱의 차이다. 두 개의 대수식이 나타나 있다. 빨간색으로 쓴 제곱의 차 공식 a×2 - b×2와, 검은색으로 쓴 구체적인 예 x×2 - 64이다.
이 문제로 이어서 풀기
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