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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

나머지정리와 인수정리

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 다항식을 단항식으로 나누세요.

12q2+3q−13q\frac{12{q}^{2}+3q-1}{3q}

영어 원문 보기

In the following exercises, divide each polynomial by the monomial.

12q2+3q−13q\frac{12{q}^{2}+3q-1}{3q}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

4q+1−13q4q+1-\frac{1}{3q}

원본 교재 풀이(영어)

4q+1−13q4q+1-\frac{1}{3q}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 9번우리말 번역

몫을 구하세요: (2x2−5x−3)÷(x−3).(2{x}^{2}-5x-3)\div (x-3).

다 풀었으면 정답 확인
삼항식 2 x 제곱 빼기 5 x 빼기 3 을 이항식 x 빼기 3 으로 나눈다.
이를 긴 나눗셈 문제로 나타낸다.
나누어지는 식이 내림차순으로 정리되어 있는지 확인한다. 2 x 제곱 빼기 5 x 빼기 3 을 x 빼기 3 으로 나누는 긴 나눗셈이다.
2x2 을 x 로 나눈다. 그 답 2x 를 몫에서 x 항 위에 쓴다. x 는 2 x 제곱 안에 2 x 번 들어간다. 2 x 를 긴 나눗셈 기호 위에서 2 x 제곱 빼기 5 x 빼기 3 의 두 번째 항 위에 쓴다.
2x 에 x − 3 을 곱한다. 동류항끼리 나누어지는 식 아래에 맞추어 쓴다. 2 x 와 x 빼기 3 의 곱은 2 x 제곱 빼기 6 x 이고, 이것을 긴 나눗셈 기호 안에서 2 x 제곱 빼기 5 x 빼기 3 의 처음 두 항 아래에 쓴다.
2x2 − 5x 에서 2x2 − 6x 를 뺀다. 부호를 바꾼 다음 더한다. 그런 다음 마지막 항을 내려 쓴다. 2 x 제곱 빼기 5 x 와 음의 2 x 제곱 더하기 6 x 의 합은 x 이고, 이것을 6 x 아래에 쓴다. 2 x 제곱 빼기 5 x 빼기 3 의 세 번째 항을 x 옆으로 내려 쓰면 x 빼기 3 이 된다.
x 를 x 로 나눈다. 그 답 1 을 몫에서 상수항 위에 쓴다. 더하기 1 을 긴 나눗셈 기호 위에서 2 x 옆, 2 x 제곱 빼기 5 x 빼기 3 의 빼기 3 위에 쓴다.
1 에 x − 3 을 곱한다. x 빼기 3 곱하기 1 은 x 빼기 3 이고, 이것을 처음의 x 빼기 3 아래에 쓴다.
부호를 바꾸어 더하는 방법으로 x − 3 에서 x − 3 을 뺀다. 이항식 x 빼기 3 빼기 이항식 음의 x 더하기 3 은 0 이다. 나머지는 0 이다. 2 x 제곱 빼기 5 x 빼기 3 을 x 빼기 3 으로 나눈 몫은 2 x 더하기 1 이다.
검산하려면 (x − 3)(2x + 1) 을 계산한다.
그 결과는 2x2 − 5x − 3 이 되어야 한다.
이 문제로 이어서 풀기
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

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