나머지정리와 인수정리 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 12번

OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 12번우리말 번역

몫을 구하세요: $(8{a}^{3}+27)\div (2a+3).$

영어 원문 보기

Find the quotient: $(8{a}^{3}+27)\div (2a+3).$

정답·풀이 보기

이번에는 나눗셈을 한 번에 모두 보이겠다. 나누기 위해 자리표시자 두 개를 더해야 한다.

그림은 8 a 세제곱 더하기 27을 2 a 더하기 3으로 나누는 긴 나눗셈을 보여 준다. 나눗셈 기호 안에서 다항식에 자리표시자 0 a 제곱과 0 a가 더해져 있다. 피제수 아래 첫째 줄에서는 8 a 세제곱 더하기 12 a 제곱을 뺀다. 오른쪽의 화살표는 이 값이 4 a 제곱에 2 a 더하기 3을 곱해서 나온 것임을 나타낸다. 뺄셈의 결과는 음의 12 a 제곱 더하기 0 a이다. 여기서 음의 12 a 제곱 빼기 18 a를 뺀다. 오른쪽의 화살표는 이 값이 6 a에 2 a 더하기 3을 곱해서 나온 것임을 나타낸다. 뺄셈의 결과는 18 a 더하기 27이다. 여기서 18 a 더하기 27을 뺀다. 오른쪽의 화살표는 이 값이 9에 2 a 더하기 3을 곱해서 나온 것임을 나타낸다. 결과는 0이다.

확인하려면 $(2a+3)(4{a}^{2}-6a+9)$ 를 곱한다.

결과는 $8{a}^{3}+27$ 이어야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

This time we will show the division all in one step. We need to add two placeholders in order to divide.

To check, multiply $(2a+3)(4{a}^{2}-6a+9)$ .

The result should be $8{a}^{3}+27$ .

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 18번우리말 번역

함수 $f(x)={x}^{2}-5x-36$ 과 $g(x)=x+4$ 에 대하여 ⓐ $\left(\frac{f}{g}\right)(x)$ ⓑ $\left(\frac{f}{g}\right)(-5)$ 를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ $\left(\frac{f}{g}\right)(x)=x-9$ ⓑ 정의되지 않는다

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