나머지정리와 인수정리 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 2번

OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 2번우리말 번역

몫을 구하세요: $(18{x}^{3}-36{x}^{2})\div 6x.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $(18{x}^{3}-36{x}^{2})\div 6x.$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)


	$(18{x}^{3}-36{x}^{2})\div 6x$
Rewrite as a fraction.	$\frac{18{x}^{3}-36{x}^{2}}{6x}$
Divide each term of the numerator by the denominator.	$\frac{18{x}^{3}}{6x}-\frac{36{x}^{2}}{6x}$
Simplify.	$3{x}^{2}-6x$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 9번우리말 번역

함수 $f(x)={x}^{2}-5x-14$ 와 $g(x)=x+2$ 에 대해 다음을 구하세요: ⓐ $\left(\frac{f}{g}\right)(x)$ ⓑ $\left(\frac{f}{g}\right)(-4).$

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ

이 식은 f 나누기 g의 x가 f의 x를 g의 x로 나눈 것과 같음을 보여 준다. 이를 나눗셈 문제로 바꾸면 x의 제곱 빼기 5x 빼기 14를 x 더하기 2로 나누는 것이다. 몫은 x 빼기 7이다.


$f(x)$ 와 $g(x)$ 에 각각의 식을 대입한다.	$\quad \left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{{x}^{2}-5x-14}{x+2}$
다항식을 나눈다.	$\quad \left(\frac{f}{g}\right)(x)=x-7$

ⓑ ⓐ에서 $\left(\frac{f}{g}\right)(x)$ 를 구했으므로, 이제 $\left(\frac{f}{g}\right)(-4)$ 를 구한다.


	$\quad \left(\frac{f}{g}\right)(x)=x-7$
$\left(\frac{f}{g}\right)(-4)$ 를 구하기 위해 $x=-4$ 를 대입한다.	$\left(\frac{f}{g}\right)(-4)=-4-7$
	$\left(\frac{f}{g}\right)(-4)=-11$