나머지정리와 인수정리 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 3번

OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 3번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{12{d}^{2}-16d}{-4}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{12{d}^{2}-16d}{-4}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{12{d}^{2}-16d}{-4}$
분자의 각 항을 분모로 나눈다.	$\frac{12{d}^{2}}{-4}-\frac{16d}{-4}$
간단히 한다. 음수를 빼는 것은 양수를 더하는 것과 같음을 기억하자!	$-3{d}^{2}+4d$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{12{d}^{2}-16d}{-4}$
Divide each term of the numerator by the denominator.	$\frac{12{d}^{2}}{-4}-\frac{16d}{-4}$
Simplify. Remember, subtracting a negative is like adding a positive!	$-3{d}^{2}+4d$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 8번우리말 번역

조립제법을 이용하여 ${x}^{4}-16{x}^{2}+3x+12$ 를 $x+4$ 로 나눈 몫과 나머지를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

다항식 ${x}^{4}-16{x}^{2}+3x+12$ 는 항이 차수의 내림차순으로 나열되어 있지만 ${x}^{3}$ 항이 없다. ${x}^{3}$ 항 자리에 0을 넣는다. $x-c$ 꼴로 나타내면 나누는 식은 $x-(-4)$ 이다.

이 그림은 다항식 x의 4제곱 빼기 16 x의 제곱 더하기 3 x 더하기 12를 x 더하기 4로 나누는 예에서 조립제법을 사용한 결과를 보여 준다. 나누는 수는 음의 4이다. 첫째 행은 1, 0, 음의 16, 3, 12이다. 첫째 열은 1, 빈칸, 1이다. 둘째 열은 음의 16, 16, 0이다. 셋째 열은 3, 0, 3이다. 넷째 열은 12, 음의 12, 0이다.

4^차 다항식을 1^차 다항식으로 나누었으므로 몫은 3^차 다항식이다.

셋째 행에서 읽으면 몫의 계수는 $1\quad -4\quad 0\quad 3$ 이므로 몫은 ${x}^{3}-4{x}^{2}+3$ 이다. 나머지는 0이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류