문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

지수법칙

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: (6k3)−2.{(6{k}^{3})}^{-2}.

영어 원문 보기

Simplify: (6k3)−2.{(6{k}^{3})}^{-2}.

정답·풀이 보기
(6k3)−2{(6{k}^{3})}^{-2}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. (6)−2(k3)−2{(6)}^{-2}{({k}^{3})}^{-2}
거듭제곱의 거듭제곱 성질 (am)n=am⋅n{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n} 을 이용한다. 6−2k−6{6}^{-2}{k}^{-6}
음의 지수의 정의 a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용한다. 162⋅1k6\frac{1}{{6}^{2}}\cdot \frac{1}{{k}^{6}}
간단히 한다. 136k6\frac{1}{36{k}^{6}}
원본 교재 풀이(영어)
(6k3)−2{(6{k}^{3})}^{-2}
Use the Product to a Power Property, (ab)m=ambm.{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}. (6)−2(k3)−2{(6)}^{-2}{({k}^{3})}^{-2}
Use the Power Property, (am)n=am⋅n.{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}. 6−2k−6{6}^{-2}{k}^{-6}
Use the Definition of a Negative Exponent, a−n=1an.{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. 162⋅1k6\frac{1}{{6}^{2}}\cdot \frac{1}{{k}^{6}}
Simplify. 136k6\frac{1}{36{k}^{6}}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 17번우리말 번역

곱하세요. 답을 소수 형태로 나타내세요: (4 × 105)(2 × 10−7).(4\,\times \,{10}^{5})(2\,\times \,{10}^{-7}).

다 풀었으면 정답 확인

(4 × 105)(2 × 10−7)Use the Commutative Property to rearrange the factors.4⋅2⋅105⋅10−7Multiply.8 × 10−2Change to decimal form by moving the decimal two places left.0.08\begin{array}{cccc} & & & (4\,\times \,{10}^{5})(2\,\times \,{10}^{-7}) \\ \\ \\ \text{Use the Commutative Property to rearrange the factors.} & & & 4\cdot 2\cdot {10}^{5}\cdot {10}^{-7} \\ \\ \\ \text{Multiply.} & & & 8\,\times \,{10}^{-2} \\ \\ \\ \text{Change to decimal form by moving the decimal two places left.} & & & 0.08\end{array}

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