지수법칙 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 3번

OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${\left(\frac{5}{7}\right)}^{-2}$ ⓑ ${\left(-\frac{2x}{y}\right)}^{-3}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${\left(\frac{5}{7}\right)}^{-2}$ ⓑ ${\left(-\frac{2x}{y}\right)}^{-3}.$

정답·풀이 보기


ⓐ	${\left(\frac{5}{7}\right)}^{-2}$
음의 지수에 대한 몫의 성질 ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^{n}$ 을 이용한다.
분수의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	${\left(\frac{7}{5}\right)}^{2}$
간단히 한다.	$\frac{49}{25}$
ⓑ	${\left(-\frac{2x}{y}\right)}^{-3}$
음의 지수에 대한 몫의 성질 ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^{n}$ 을 이용한다.
분수의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	${\left(-\frac{y}{2x}\right)}^{3}$
간단히 한다.	$-\frac{{y}^{3}}{8{x}^{3}}$

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ	${\left(\frac{5}{7}\right)}^{-2}$
Use the Quotient to a Negative Exponent Property, ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^{n}$ .
Take the reciprocal of the fraction and change the sign of the exponent.	${\left(\frac{7}{5}\right)}^{2}$
Simplify.	$\frac{49}{25}$
ⓑ	${\left(-\frac{2x}{y}\right)}^{-3}$
Use the Quotient to a Negative Exponent Property, ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^{n}$ .
Take the reciprocal of the fraction and change the sign of the exponent.	${\left(-\frac{y}{2x}\right)}^{3}$
Simplify.	$-\frac{{y}^{3}}{8{x}^{3}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요:- ⓐ $\,{(-3)}^{4}$

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ와 ⓑ의 비슷한 점과 다른 점을 살펴보세요. 답이 왜 다를까요? ⓐ에서는 괄호가 (−3)을 4제곱하라고 알려 준다. ⓑ에서는 3만 4제곱한 다음 그 수의 부호가 반대인 수를 구한다.

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