지수법칙 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 3번

OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요:- ⓐ $\,{(-3)}^{4}$

ⓑ $\,{-3}^{4}$

영어 원문 보기

Simplify:- ⓐ $\,{(-3)}^{4}$

ⓑ $\,{-3}^{4}$

정답·풀이 보기


ⓐ
	${(-3)}^{4}$
−3인 인수 네 개를 곱한다.	$(-3)(-3)(-3)(-3)$
간단히 한다.	$81$


ⓑ
	${-3}^{4}$
두 인수를 곱한다.	$-(3\cdot 3\cdot 3\cdot 3)$
간단히 한다.	$-81$

ⓐ와 ⓑ의 비슷한 점과 다른 점을 살펴보세요. 답이 왜 다를까요? ⓐ에서는 괄호가 (−3)을 4제곱하라고 알려 준다. ⓑ에서는 3만 4제곱한 다음 그 수의 부호가 반대인 수를 구한다.

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ
	${(-3)}^{4}$
Multiply four factors of −3.	$(-3)(-3)(-3)(-3)$
Simplify.	$81$


ⓑ
	${-3}^{4}$
Multiply two factors.	$-(3\cdot 3\cdot 3\cdot 3)$
Simplify.	$-81$

Notice the similarities and differences in parts ⓐ and ⓑ. Why are the answers different? In part ⓐ the parentheses tell us to raise the (−3) to the 4^th power. In part ⓑ we raise only the 3 to the 4^th power and then find the opposite.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 4번우리말 번역

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ⓐ 여기서 지수는 밑 $-3$ 에 적용된다.	${(-3)}^{-2}$
밑의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	$\frac{1}{{(-3)}^{-2}}$
간단히 한다.	$\frac{1}{9}$
ⓑ 식 $-{3}^{-2}$ 은 " ${3}^{-2}$ 의 부호가 반대인 수를 구하라"는 뜻이다. 여기서 지수는 밑 ${\left(-\frac{1}{3}\right)}^{}$ 에 적용된다.	$-{3}^{-2}$
$-1$ 과의 곱으로 다시 쓴다.	$-1\cdot {3}^{-2}$
밑의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	$-1\cdot \frac{1}{{3}^{2}}$
간단히 한다.	$-\frac{1}{9}$
ⓒ 여기서 지수는 밑 ${\left(-\frac{1}{3}\right)}^{}$ 에 적용된다.	${\left(-\frac{1}{3}\right)}^{-2}$
밑의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	${\left(-\frac{3}{1}\right)}^{2}$
간단히 한다.	$9$
ⓓ 식 $-{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}$ 은 " ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}$ 의 부호가 반대인 수를 구하라"는 뜻이다. 여기서 지수는 밑 $\left(\frac{1}{3}\right)$ 에 적용된다.
$-1$ 과의 곱으로 다시 쓴다.	$-1\cdot {\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}$
밑의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	$-1\cdot {\left(\frac{3}{1}\right)}^{2}$
간단히 한다.	$-9$

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