인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 1번

OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

54와 36의 최대공약수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the GCF of 54 and 36.

정답·풀이 보기

![이 표는 세 개의 열로 이루어져 있다. 첫째 열에는 인수분해하는 단계가 있다. 첫째 행에는 첫 번째 단계인 '각 계수를 소인수로 인수분해하고 지수가 있는 모든 변수를 풀어 쓴 꼴로 쓴다'가 있다. 첫째 행의 둘째 열에는 '54와 36을 인수분해한다'가 있다. 첫째 행의 셋째 열에는 54와 36을 인수 나무로 인수분해한 모습이 있다. 54의 소인수는 동그라미로 표시되어 있으며 3, 3, 2, 3이다. 36의 소인수는 동그라미로 표시되어 있으며 2, 3, 2, 3이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002a_img_new.jpg)

![둘째 행에는 두 번째 단계인 '각 열에서 공통인수에 동그라미를 친다'가 있다. 둘째 행의 둘째 열에는 '두 수가 공통으로 가지는 2, 3, 3에 동그라미를 친다'라는 문장이 있다. 둘째 행의 셋째 열에는 36과 54의 소인수가 위아래 줄로 나란히 있다. 공통인수인 2, 3, 3에 동그라미가 쳐져 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002b_img_new.jpg)

![셋째 행에는 '모든 식이 공통으로 가지는 공통인수를 내려 쓴다'라는 단계가 있다. 셋째 행의 둘째 열에는 '2, 3, 3을 내려 쓴 다음 곱한다'가 있다. 셋째 행의 셋째 열에는 'GCF = 2 곱하기 3 곱하기 3'이 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002c_img_new.jpg)

![넷째 행에는 네 번째 단계인 '인수들을 곱한다'가 있다. 넷째 행의 둘째 열은 비어 있다. 넷째 행의 셋째 열에는 'GCF = 18'과 '54와 36의 GCF는 18이다'가 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002d_img_new.jpg)

최대공약수는 두 수의 공약수이므로 54와 36을 모두 18의 배수로 나타낼 수 있음에 주목하자.

$\begin{array}{c}54=18\cdot 3 \\ 36=18\cdot 2\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

![This table has three columns. In the first column are the steps for factoring. The first row has the first step, factor each coefficient into primes and write all variables with exponents in expanded form. The second column in the first row has “factor 54 and 36”. The third column in the first row has 54 and 36 factored with factor trees. The prime factors of 54 are circled and are 3, 3, 2, and3. The prime factors of 36 are circled and are 2,3,2,3.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002a_img_new.jpg)

![The second row has the second step of “in each column, circle the common factors. The second column in the second row has the statement “circle the 2, 3 and 3 that are shared by both numbers”. The third column in the second row has the prime factors of 36 and 54 in rows above each other. The common factors of 2, 3, and 3 are circled.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002b_img_new.jpg)

![The third row has the step “bring down the common factors that all expressions share”. The second column in the third row has “bring down the 2,3, and 3 then multiply”. The third column in the third row has “GCF = 2 times 3 times 3”.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002c_img_new.jpg)

![The fourth row has the fourth step “multiply the factors”. The second column in the fourth row is blank. The third column in the fourth row has “GCF = 18” and “the GCF of 54 and 36 is 18”.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002d_img_new.jpg)

Notice that, because the GCF is a factor of both numbers, 54 and 36 can be written as multiples of 18.

$\begin{array}{c}54=18\cdot 3 \\ 36=18\cdot 2\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 18번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $16{x}^{2}+24xy-4x-6y$ .

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$2(4x-1)(2x+3y)$

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