인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 5번

OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 5번우리말 번역

인수분해하세요: $4x+12$ .

영어 원문 보기

Factor: $4x+12$ .

정답·풀이 보기

![이 표는 세 개의 열로 되어 있다. 첫째 열에는 인수분해하는 단계가 있다. 첫째 행에는 첫 번째 단계인 "다항식의 모든 항의 최대공약수를 구한다"가 있다. 첫째 행의 둘째 열에는 "4x 와 12 의 최대공약수를 구한다"가 있다. 첫째 행의 셋째 열에는 4x 를 2 곱하기 2 곱하기 x 로 인수분해한 것이 있고, 그 아래에 18 을 2 곱하기 2 곱하기 3 으로 인수분해한 것이 있다. 그 인수들 아래에는 "GCF = 2 곱하기 2" 와 "GCF = 4" 라는 문장이 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005a_img_new.jpg)

![둘째 행에는 두 번째 단계인 "최대공약수를 이용하여 각 항을 곱의 꼴로 다시 쓴다"가 있다. 둘째 행의 둘째 열에는 "4x 와 12 를 그 최대공약수 4 를 이용한 곱으로 다시 쓴다"라는 문장이 있고, 그 아래에 두 등식 4x = 4 곱하기 x 와 12 = 4 곱하기 3 이 있다. 둘째 행의 셋째 열에는 식 4x + 12 가 있고, 그 아래에 4 곱하기 x + 4 곱하기 3 이 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005b_img_new.jpg)

![셋째 행에는 "분배법칙을 거꾸로 이용하여 식을 인수분해한다"라는 단계가 있다. 셋째 행의 둘째 열은 비어 있다. 셋째 행의 셋째 열에는 "4(x + 3)" 이 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005c_img_new.jpg)

![넷째 행에는 네 번째 단계인 "인수들을 곱하여 확인한다"가 있다. 넷째 행의 둘째 열은 비어 있다. 넷째 행의 셋째 열에는 세 개의 식이 있다. 첫 번째는 4(x + 3), 두 번째는 4 곱하기 x + 4 곱하기 3, 세 번째는 4x + 12 이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005d_img_new.jpg)

원본 교재 풀이(영어)

![This table has three columns. In the first column are the steps for factoring. The first row has the first step, “Find the G C F of all the terms of the polynomial”. The second column in the first row has “find the G C F of 4 x and 12”. The third column in the first row has 4 x factored as 2 times 2 times x and below it 18 factored as 2 times 2 times 3. Then, below the factors are the statements, “G C F = 2 times 2” and “G C F = 4”.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005a_img_new.jpg)

![The second row has the second step “rewrite each term as a product using the G C F”. The second column in the second row has the statement “Rewrite 4 x and 12 as products of their G C F, 4” Then the two equations 4 x = 4 times x and 12 = 4 times 3. The third column in the second row has the expressions 4x + 12 and below this 4 times x + 4 times 3.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005b_img_new.jpg)

![The third row has the step “Use the reverse distributive property to factor the expression”. The second column in the third row is blank. The third column in the third row has “4(x + 3)”.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005c_img_new.jpg)

![The fourth row has the fourth step “check by multiplying the factors”. The second column in the fourth row is blank. The third column in the fourth row has three expressions. The first is 4(x + 3), the second is 4 times x + 4 times 3. The third is 4 x + 12.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005d_img_new.jpg)

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${b}^{2}+5b-4b-20$

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$(b-4)(b+5)$

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