인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 8번

OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 8번우리말 번역

인수분해하세요: $4{y}^{2}+24y+28$ .

영어 원문 보기

Factor: $4{y}^{2}+24y+28$ .

정답·풀이 보기

먼저 세 항의 최대공약수(GCF)를 구한다.


$4{y}^{2}$ , $24y$ , 28의 최대공약수(GCF)를 구하세요.	![소인수분해를 이용하여 4y², 24y, 28의 최대공약수(GCF)를 구하는 과정을 보여 주는 그림이다. 공통인 인수(2 두 개)에 동그라미를 쳤고, GCF = 2 * 2 = 4이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_008a_img_new.jpg)
	![흰 배경에 검은 글씨로 쓰인 수식 '4y^2 + 24y + 28'이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_008b_img_new.jpg)
각 항을 최대공약수(GCF)를 이용한 곱으로 다시 나타내세요.	![수식 4 * y^2 + 4 * 6y + 4 * 7이 쓰여 있고, 세 항에 공통인 인수 '4'가 각각 빨간색으로 강조되어 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_008c_img_new.jpg)
최대공약수(GCF)로 묶으세요.	![대수식 4(y^2 + 6y + 7)을 보여 주는 그림이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_008d_img_new.jpg)
곱셈으로 확인하세요.
$4({y}^{2}+6y+7)$
$4\cdot {y}^{2}+4\cdot 6y+4\cdot 7$
$4{y}^{2}+24y+28\checkmark$

원본 교재 풀이(영어)

We start by finding the GCF of all three terms.


Find the GCF of $4{y}^{2}$ , $24y$ and 28.	![This image demonstrates finding the GCF of 4y², 24y, and 28 by prime factorization. Common factors (two '2's) are circled, leading to GCF = 2 * 2 = 4.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_008a_img_new.jpg)
	![The mathematical expression '4y^2 + 24y + 28' is displayed in black text against a white background.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_008b_img_new.jpg)
Rewrite each term as a product using the GCF.	![The mathematical expression 4 * y^2 + 4 * 6y + 4 * 7 is presented, with the common factor '4' highlighted in red in each of the three terms.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_008c_img_new.jpg)
Factor the GCF.	![The image shows the algebraic expression 4(y^2 + 6y + 7).](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_008d_img_new.jpg)
Check by mulitplying.
$4({y}^{2}+6y+7)$
$4\cdot {y}^{2}+4\cdot 6y+4\cdot 7$
$4{y}^{2}+24y+28\checkmark$

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