인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 7번

OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 7번우리말 번역

인수분해하세요: ${q}^{2}-2q-15$ .

영어 원문 보기

Factor: ${q}^{2}-2q-15$ .

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cccc} & & & {q}^{2}-2q-15 \\ \text{인수는 두 이항식이며 첫째 항은 각각}\,q. & & & (q\quad )(q\quad ) \\ \text{끝항으로}\,3,-5\,\text{를 이항식의} & & & (q+3)(q-5) \\ \text{끝항으로 사용할 수 있다.} & & & \end{array}$

$-15$ 의 인수	인수의 합
$\quad 1,-15$	$1+(-15)=-14$
$-1,15$	$\quad -1+15=14$
$\quad 3,-5$	$\quad 3+(-5)=-2*$
$-3,5$	$\quad -3+5=2$

검산한다.

$\quad (q+3)(q-5)$

$\quad {q}^{2}-5q+3q-15$

$\quad {q}^{2}-2q-15\,\checkmark$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cccc} & & & {q}^{2}-2q-15 \\ \text{Factors will be two binomials with first terms}\,q. & & & (q\quad )(q\quad ) \\ \text{You can use}\,3,-5\,\text{as the last terms of the} & & & (q+3)(q-5) \\ \text{binomials.} & & & \end{array}$

Factors of $-15$	Sum of factors
$\quad 1,-15$	$1+(-15)=-14$
$-1,15$	$\quad -1+15=14$
$\quad 3,-5$	$\quad 3+(-5)=-2*$
$-3,5$	$\quad -3+5=2$

Check.

$\quad (q+3)(q-5)$

$\quad {q}^{2}-5q+3q-15$

$\quad {q}^{2}-2q-15\,\checkmark$

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