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인수분해

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 1번우리말 번역

각 다항식을 인수분해하는 데 사용할 가장 좋은 방법을 찾으세요.

  • ⓐ 6y2−726{y}^{2}-72
  • ⓑ r2−10r−24{r}^{2}-10r-24
  • ⓒ p2+5p+pq+5q{p}^{2}+5p+pq+5q
영어 원문 보기

Identify the best method to use to factor each polynomial.

  • ⓐ 6y2−726{y}^{2}-72
  • ⓑ r2−10r−24{r}^{2}-10r-24
  • ⓒ p2+5p+pq+5q{p}^{2}+5p+pq+5q
정답·풀이 보기

ⓐ
6y2−726{y}^{2}-72
최대공약수가 있는가? 예, 6이다.
6으로 묶는다. 6(y2−12)6({y}^{2}-12)
이항식인가, 삼항식인가, 아니면 항이 3개보다 많은가? 이항식이다. 아직 이항식을 인수분해하는 방법은 배우지 않았다.

ⓑ
r2−10r−24{r}^{2}-10r-24
최대공약수가 있는가? 아니요, 공통인수가 없다.
이항식인가, 삼항식인가, 아니면 항이 3개보다 많은가? 삼항식이고 최고차항의 계수가 1이므로 FOIL을 거꾸로 적용한다.

ⓒ
p2+5p+pq+5q{p}^{2}+5p+pq+5q
최대공약수가 있는가? 아니요, 공통인수가 없다.
이항식인가, 삼항식인가, 아니면 항이 3개보다 많은가? 항이 3개보다 많으므로 묶음을 이용하여 인수분해한다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
6y2−726{y}^{2}-72
Is there a greatest common factor? Yes, 6.
Factor out the 6. 6(y2−12)6({y}^{2}-12)
Is it a binomial, trinomial, or are there more than 3 terms? Binomial, we have no method to factor binomials yet.

ⓑ
r2−10r−24{r}^{2}-10r-24
Is there a greatest common factor? No, there is no common factor.
Is it a binomial, trinomial, or are there more than three terms? Trinomial, with leading coefficient 1, so “undo” FOIL.

ⓒ
p2+5p+pq+5q{p}^{2}+5p+pq+5q
Is there a greatest common factor? No, there is no common factor.
Is it a binomial, trinomial, or are there more than three terms? More than three terms, so factor using grouping.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 19번우리말 번역

시행착오법을 이용한 삼항식 인수분해하기

다음 연습 문제에서 인수분해하세요.

11x2+34x+311{x}^{2}+34x+3

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

(11x+1)(x+3)(11x+1)(x+3)

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