인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 10번

OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 10번우리말 번역

인수분해하세요: $6{x}^{2}+7x+2$ .

영어 원문 보기

Factor: $6{x}^{2}+7x+2$ .

정답·풀이 보기

![이 표는 6 x ^ 2 + 7 x + 2를 인수분해하는 단계를 나열한 것이다. 첫 번째 단계는 최대공약수(GCF)를 묶어내는 것이다. 이 다항식에는 공약수가 없다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013a_img_new.jpg)

![두 번째 행은 곱 a c를 구하라고 한다. 그리고 a c를 6 곱하기 2 = 12로 나타낸다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013b_img_new.jpg)

![세 번째 단계는 m 곱하기 n = a c이고 m + n = b인 두 수 m과 n을 구하는 것이다. 가운데 열에는 "합이 7인 두 수를 찾는다. 두 인수는 모두 양수여야 한다"라고 적혀 있다. 그 수는 3과 4이다. 3 곱하기 4는 12이고 3 + 4는 7이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013c_img_new.jpg)

![다음 단계는 m과 n을 이용하여 가운데 항을 나누는 것이다. 즉, 7 x를 3 x + 4 x로 쓴다. 따라서 6 x ^ 2 + 7 x + 2는 6 x ^ 2 +3 x + 4 x + 2로 바꾸어 쓴다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013d_img_new.jpg)

![다음 단계는 묶어서 인수분해하는 것이다. 3 x(2 x + 1) + 2(2 x + 1)이고, 다시 인수분해하면 (2 x + 1)(3 x + 2)이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013e_img_new.jpg)

![마지막 단계는 곱하여 확인하는 것이다. 인수 (2 x + 1)(3 x + 2)를 곱하면 6 x ^ 2 + 7 x + 2가 된다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013f_img_new.jpg)

원본 교재 풀이(영어)

![This table lists the steps for factoring 6 x ^ 2 + 7 x + 2. The first step is to factor the GCF. This polynomial has none.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013a_img_new.jpg)

![The second row states to find the product a c. Then, it lists a c as 6 times 2 = 12.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013b_img_new.jpg)

![The third step is to find two numbers m and n in which m times n = a c and m + n = b. The middle column reads, “find two numbers that add to 7. Both factors must be positive”. The numbers are 3 and 4. 3 times 4 is 12 and 3 + 4 is 7.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013c_img_new.jpg)

![The next step is to split the middle term using m and n. That is, to write 7 x as 3 x + 4 x. Therefore, 6 x ^ 2 + 7 x + 2 is rewritten as 6 x ^ 2 +3 x + 4 x + 2.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013d_img_new.jpg)

![The next step is to factor by grouping. 3 x(2 x + 1) + 2(2 x + 1) then factor again (2 x + 1)(3 x + 2).](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013e_img_new.jpg)

![The last step is to check by multiplying. Multiply the factors (2 x + 1)(3 x + 2) to get 6 x ^ 2 + 7 x + 2.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013f_img_new.jpg)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 10번우리말 번역

인수분해하세요: ${k}^{2}+k-20$ .

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다 풀었으면 정답 확인

$(k-4)(k+5)$

이 문제로 이어서 풀기

# 인수분해계산자동 분류