인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 1번

OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 1번우리말 번역

인수분해하세요: $9{x}^{2}+12x+4$ .

영어 원문 보기

Factor: $9{x}^{2}+12x+4$ .

정답·풀이 보기

![이 표는 9 x 제곱 +12 x +4를 인수분해하는 단계를 보여 준다. 첫 번째 단계는 완전제곱식 꼴 "a"의 제곱 + 2 a b + b의 제곱을 알아보는 것이다. 여기에는 첫째 항이 완전제곱인지, 마지막 항이 완전제곱인지 확인하는 것이 포함된다. 첫째 항은 (3 x)의 제곱으로, 마지막 항은 2의 제곱으로 나타낼 수 있다. 또한 첫 번째 단계에서 가운데 항이 "a"와 b의 곱의 두 배여야 한다. 이는 2 곱하기 3 x 곱하기 2가 12 x임을 통해 확인된다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_002a_img_new.jpg)

![두 번째 단계는 이항식의 제곱으로 나타내는 것이다. 다항식을 (3 x)의 제곱 + 2 곱하기 3 x 곱하기 2 + 2의 제곱으로 쓴다. 이것은 (3 x + 2)의 제곱으로 인수분해된다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_002b_img_new.jpg)

![마지막 단계는 곱셈으로 확인하는 것이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_002c_img_new.jpg)

원본 교재 풀이(영어)

![This table gives the steps for factoring 9 x squared +12 x +4. The first step is recognizing the perfect square pattern “a” squared + 2 a b + b squared. This includes, is the first term a perfect square and is the last term a perfect square. The first term can be written as (3 x) squared and the last term can be written as 2 squared. Also, in the first step, the middle term has to be twice “a” times b. This is verified by 2 times 3 x times 2 being 12 x.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_002a_img_new.jpg)

![The second step is writing the square of the binomial. The polynomial is written as (3 x) squared + 2 times 3 x times 2 + 2 squared. This is factored as (3 x + 2) squared.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_002b_img_new.jpg)

![The last step is to check with multiplication.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_002c_img_new.jpg)

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