인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 10번

OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 10번우리말 번역

인수분해하세요: ${x}^{4}-{y}^{4}$ .

영어 원문 보기

Factor: ${x}^{4}-{y}^{4}$ .

정답·풀이 보기


	${x}^{4}-{y}^{4}$
이것은 제곱의 차인가? 예.	${({x}^{2})}^{2}-{({y}^{2})}^{2}$
켤레의 곱으로 인수분해한다.	$({x}^{2}-{y}^{2})({x}^{2}+{y}^{2})$
첫 번째 이항식도 제곱의 차임에 주목한다!	$({(x)}^{2}-{(y)}^{2})({x}^{2}+{y}^{2})$
켤레의 곱으로 인수분해한다. 마지막 인수인 제곱의 합은 인수분해할 수 없다.	$(x-y)(x+y)({x}^{2}+{y}^{2})$
곱하여 확인한다. $\begin{array}{c} \\ \\ \\ \quad (x-y)(x+y)({x}^{2}+{y}^{2}) \\ \quad [(x-y)(x+y)]({x}^{2}+{y}^{2}) \\ \quad ({x}^{2}-{y}^{2})({x}^{2}+{y}^{2}) \\ \quad {x}^{4}-{y}^{4}\,\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)


	${x}^{4}-{y}^{4}$
Is this a difference of squares? Yes.	${({x}^{2})}^{2}-{({y}^{2})}^{2}$
Factor it as the product of conjugates.	$({x}^{2}-{y}^{2})({x}^{2}+{y}^{2})$
Notice the first binomial is also a difference of squares!	$({(x)}^{2}-{(y)}^{2})({x}^{2}+{y}^{2})$
Factor it as the product of conjugates. The last factor, the sum of squares, cannot be factored.	$(x-y)(x+y)({x}^{2}+{y}^{2})$
Check by multiplying. $\begin{array}{c} \\ \\ \\ \quad (x-y)(x+y)({x}^{2}+{y}^{2}) \\ \quad [(x-y)(x+y)]({x}^{2}+{y}^{2}) \\ \quad ({x}^{2}-{y}^{2})({x}^{2}+{y}^{2}) \\ \quad {x}^{4}-{y}^{4}\,\checkmark \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 23번우리말 번역

인수분해하세요: $-16z-64$ .

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$-16(z+4)$

# 인수분해계산자동 분류