빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 문자와 식

인수분해

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 14번우리말 번역

인수분해하세요: x3−1000{x}^{3}-1000.

영어 원문 보기

Factor: x3−1000{x}^{3}-1000.

정답·풀이 보기
![흰 배경에 수식 x의 세제곱 − 1000이 나타나 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_012b_img_new.jpg)
이 이항식은 차이다. 첫째 항과 마지막 항은 완전세제곱이다.
각 항을 세제곱의 꼴로 쓴다. ![두 개의 식이 나타나 있다. 위에는 빨간색으로 a^3 − b^3이, 그 아래에는 검은색으로 x^3 − 10^3이 있으며, 두 세제곱의 차를 나타낸다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_012c_img_new.jpg)
두 세제곱의 차의 공식을 이용한다. ![(a − b)(a^2 + ab + b^2)과 (x − 10)(x^2 + 10 * x + 10^2)이 나타나 있으며, 두 세제곱의 차의 인수분해를 보여 준다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_012d_img_new.jpg)
간단히 한다. ![두 세제곱의 차의 인수분해가 나타나 있다. 빨간색으로 (a−b)(a^2+ab+b^2)이 있고, 그 아래에 검은색으로 구체적인 예 (x−10)(x^2+10x+100)이 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_012e_img_new.jpg)
곱셈으로 확인한다.
![두 세제곱의 차의 항등식 (a−b)(a^2+ab+b^2) = a^3−b^3을 다항식의 곱셈으로 보여 준다. 예에서는 (x−10)(x^2+10x+100)을 간단히 하면 x^3−1000이 된다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_012a_img_new.jpg)
원본 교재 풀이(영어)
![The mathematical expression x cubed minus 1000 is displayed on a white background.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_012b_img_new.jpg)
This binomial is a difference. The first and last terms are perfect cubes.
Write the terms as cubes. ![Two mathematical expressions are shown: a^3 - b^3 in red, and x^3 - 10^3 in black below it, illustrating the difference of cubes.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_012c_img_new.jpg)
Use the difference of cubes pattern. ![(a - b)(a^2 + ab + b^2) and (x - 10)(x^2 + 10 * x + 10^2) are shown, illustrating the difference of cubes factorization.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_012d_img_new.jpg)
Simplify. ![The image shows the difference of cubes factorization: (a-b)(a^2+ab+b^2) in red, with a specific example (x-10)(x^2+10x+100) in black below it.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_012e_img_new.jpg)
Check by multiplying.
![Polynomial long multiplication demonstrating the difference of cubes identity, (a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3-b^3. The example shows (x-10)(x^2+10x+100) simplifying to x^3-1000.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_012a_img_new.jpg)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 20번우리말 번역

6q2−9q−66{q}^{2}-9q-6 을 완전히 인수분해하세요.

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

3(q−2)(2q+1)3(q-2)(2q+1)

이 문제로 이어서 풀기
# 인수분해계산자동 분류

「인수분해」 문제 목록으로