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인수분해

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 16번우리말 번역

인수분해하세요: 27u3−125v327{u}^{3}-125{v}^{3}.

영어 원문 보기

Factor: 27u3−125v327{u}^{3}-125{v}^{3}.

정답·풀이 보기
![두 세제곱의 차 27u^3 - 125v^3을 보여 주는 그림. 인수분해 문제에서 흔히 보는 대수식 형태이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_014a_img_new.jpg)
이 이항식은 두 항의 차이다. 첫째 항과 마지막 항은 완전세제곱이다.
항을 세제곱으로 나타낸다. ![세제곱의 차 공식 a^3 - b^3 다음에 구체적인 값을 넣은 예 (3u)^3 - (5v)^3이 이어지는 그림.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_014b_img_new.jpg)
세제곱의 차 공식을 이용한다. ![세제곱의 차 공식 (a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3을 보여 주는 그림. 여기서 a는 3u, b는 5v이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_014c_img_new.jpg)
간단히 한다. ![두 이항식 (3u - 5v)와 (9u^2 + 15uv + 25v^2)의 곱을 보여 주며, 세제곱의 차 공식 (a - b)(a^2 + ab + b^2)이 빨간색으로 강조되어 있는 그림.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_014d_img_new.jpg)
곱해서 확인한다. 확인은 여러분에게 맡긴다.
원본 교재 풀이(영어)
![A mathematical expression showing the difference of two cubes: 27u^3 - 125v^3. This is a common form in algebra for factorization problems.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_014a_img_new.jpg)
This binomial is a difference. The first and last terms are perfect cubes.
Write the terms as cubes. ![A mathematical expression showing the difference of cubes formula a^3 - b^3, followed by an example with specific values: (3u)^3 - (5v)^3.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_014b_img_new.jpg)
Use the difference of cubes pattern. ![An algebraic expression demonstrating the difference of cubes formula: (a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3, with 'a' represented by 3u and 'b' by 5v.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_014c_img_new.jpg)
Simplify. ![A mathematical expression showing the product of two binomials, (3u - 5v) and (9u^2 + 15uv + 25v^2), with the difference of cubes formula (a - b)(a^2 + ab + b^2) highlighted in red.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_014d_img_new.jpg)
Check by multiplying. We'll leave the check to you.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 6번우리말 번역

인수분해하세요: 64m2+112mn+49n264{m}^{2}+112mn+49{n}^{2}.

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(8m+7n)2{(8m+7n)}^{2}

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