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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 문자와 식

인수분해

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 10번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: 10x2−34x−2410{x}^{2}-34x-24.

영어 원문 보기

Factor completely: 10x2−34x−2410{x}^{2}-34x-24.

정답·풀이 보기
최대공약수가 있는가? 예, 2이다. 10x2−34x−2410{x}^{2}-34x-24
최대공약수로 묶는다. 2(5x2−17x−12)2(5{x}^{2}-17x-12)
괄호 안은 이항식인가, 삼항식인가, 아니면 항이 세 개보다 많은가? a≠1a\ne 1 인 삼항식이다.
시행착오법 또는 “ac” 방법을 쓴다. 2(5x2−17x−12)2(5x+3)(x−4)\begin{array}{c} \\ 2(5{x}^{2}-17x-12) \\ 2(5x+3)(x-4)\end{array}
답을 확인한다. 식이 완전히 인수분해되었는가? 예.
곱한다. 2(5x+3)(x−4)2(5x2−20x+3x−12)2(5x2−17x−12)10x2−34x−24 ✓\begin{array}{c} \\ \\ \quad 2(5x+3)(x-4) \\ \quad 2(5{x}^{2}-20x+3x-12) \\ \quad 2(5{x}^{2}-17x-12) \\ \quad 10{x}^{2}-34x-24\,\checkmark \end{array}
원본 교재 풀이(영어)
Is there a GCF? Yes, 2. 10x2−34x−2410{x}^{2}-34x-24
Factor out the GCF. 2(5x2−17x−12)2(5{x}^{2}-17x-12)
In the parentheses, is it a binomial, trinomial, or are there more than three terms? Trinomial with a≠1.a\ne 1.
Use trial and error or the “ac” method. 2(5x2−17x−12)2(5x+3)(x−4)\begin{array}{c} \\ 2(5{x}^{2}-17x-12) \\ 2(5x+3)(x-4)\end{array}
Check your answer. Is the expression factored completely? Yes.
Multiply. 2(5x+3)(x−4)2(5x2−20x+3x−12)2(5x2−17x−12)10x2−34x−24 ✓\begin{array}{c} \\ \\ \quad 2(5x+3)(x-4) \\ \quad 2(5{x}^{2}-20x+3x-12) \\ \quad 2(5{x}^{2}-17x-12) \\ \quad 10{x}^{2}-34x-24\,\checkmark \end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 36번우리말 번역

다항식에서 최대공약수로 묶어 내기

다음 연습 문제에서 각 다항식을 최대공약수로 묶어 내세요.

4q2+7q4{q}^{2}+7q

다 풀었으면 정답 확인

q(4q + 7)

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