인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 6번

OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 6번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $6{y}^{2}-18y-60$ .

영어 원문 보기

Factor completely: $6{y}^{2}-18y-60$ .

정답·풀이 보기


최대공약수(GCF)가 있는가?	예, 6이다.	$6{y}^{2}-18y-60$
최대공약수(GCF)로 묶어 낸다.		$6({y}^{2}-3y-10)$
괄호 안은 이항식인가, 삼항식인가, 아니면 항이 더 많은가?	최고차항의 계수가 1인 삼항식이다.
FOIL을 “거꾸로” 적용한다.	$6(y\quad )(y\quad )$	$6(y+2)(y-5)$
답을 확인하세요.
식이 완전히 인수분해되었는가?		예.
두 이항식 모두 제곱의 차가 아니다.
곱하세요. $\begin{array}{c} \\ \\ \quad 6(y+2)(y-5) \\ \quad 6({y}^{2}-5y+2y-10) \\ \quad 6({y}^{2}-3y-10) \\ \quad 6{y}^{2}-18y-60\,\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)


Is there a GCF?	Yes, 6.	$6{y}^{2}-18y-60$
Factor out the GCF.		$6({y}^{2}-3y-10)$
In the parentheses, is it a binomial, trinomial, or are there more terms?	Trinomial with leading coefficient 1.
“Undo” FOIL.	$6(y\quad )(y\quad )$	$6(y+2)(y-5)$
Check your answer.
Is the expression factored completely?		Yes.
Neither binomial is a difference of squares.
Multiply. $\begin{array}{c} \\ \\ \quad 6(y+2)(y-5) \\ \quad 6({y}^{2}-5y+2y-10) \\ \quad 6({y}^{2}-3y-10) \\ \quad 6{y}^{2}-18y-60\,\checkmark \end{array}$

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완전히 인수분해하세요: $4{x}^{5}+12{x}^{4}$

다 풀었으면 정답 확인

$\begin{array}{ccccccc}\text{Is there a GCF?} & & & \text{Yes,}\,4{x}^{4}. & & & 4{x}^{5}+12{x}^{4} \\ & & & \text{Factor out the GCF.} & & & 4{x}^{4}(x+3) \\ \text{In the parentheses, is it a binomial, a} & & & & & & \\ \text{trinomial, or are there more than three terms?} & & & \text{Binomial.} & & & \\ \quad \text{Is it a sum?} & & & & & & \text{Yes.} \\ \quad \text{Of squares? Of cubes?} & & & & & & \text{No.} \\ \text{Check.} & & & & & & \\ \\ \quad \text{Is the expression factored completely?} & & & & & & \text{Yes.} \\ \quad \text{Multiply.} & & & & & & \\ \\ \\ \quad 4{x}^{4}(x+3) & & & & & & \\ \quad 4{x}^{4}\cdot x+4{x}^{4}\cdot 3 & & & & & & \\ \quad 4{x}^{5}+12{x}^{4}\,\checkmark & & & & & & \end{array}$

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# 인수분해계산자동 분류