유리함수 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 1번

OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 1번우리말 번역

다음 유리식이 정의되지 않는 값을 구하세요:

ⓐ $\frac{9y}{x}$ ⓑ $\frac{4b-3}{2b+5}$ ⓒ $\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}$

영어 원문 보기

Determine the values for which the rational expression is undefined:

ⓐ $\frac{9y}{x}$ ⓑ $\frac{4b-3}{2b+5}$ ⓒ $\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}$

정답·풀이 보기

분모가 0일 때 식은 정의되지 않는다.

ⓐ


	$\frac{9y}{x}$
분모를 0과 같다고 놓는다. 변수에 대해 푼다.	$x=0$
	$\frac{9y}{x}\,\text{은}\,x=0\,\text{일 때 정의되지 않는다.}$

ⓑ


	$\frac{4b-3}{2b+5}$
분모를 0과 같다고 놓는다. 변수에 대해 푼다.	$\begin{array}{ccc}2b+5 & = & 0 \\ 2b & = & -5 \\ b & = & -\frac{5}{2}\end{array}$
	$\frac{4b-3}{2b+5}$ 은 $b=-\frac{5}{2}$ 일 때 정의되지 않는다.

ⓒ


	$\quad \frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}$
분모를 0과 같다고 놓는다. 변수에 대해 푼다.	$\begin{array}{ccc}{x}^{2}+5x+6 & = & 0 \\ (x+2)(x+3) & = & 0 \\ x+2=0\,\text{또는}\,x+3 & = & 0 \\ x=-2\,\text{또는}\,x & = & -3\end{array}$
	$\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}$ 은 $x=-2\,\text{또는}\,x=-3$ 일 때 정의되지 않는다.

유리식 $\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}$ 이 $x=-2\,\text{또는}\,x=-3$ 일 때 정의되지 않는다고 말하는 것은 경연 대회 규정에 “금지된 곳에서는 무효”라는 문구를 쓰는 것과 비슷하다.

원본 교재 풀이(영어)

The expression will be undefined when the denominator is zero.

ⓐ


	$\frac{9y}{x}$
Set the denominator equal to zero. Solve for the variable.	$x=0$
	$\frac{9y}{x}\,\text{is undefined for}\,x=0.$

ⓑ


	$\frac{4b-3}{2b+5}$
Set the denominator equal to zero. Solve for the variable.	$\begin{array}{ccc}2b+5 & = & 0 \\ 2b & = & -5 \\ b & = & -\frac{5}{2}\end{array}$
	$\frac{4b-3}{2b+5}$ is undefined for $b=-\frac{5}{2}.$

ⓒ


	$\quad \frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}$
Set the denominator equal to zero. Solve for the variable.	$\begin{array}{ccc}{x}^{2}+5x+6 & = & 0 \\ (x+2)(x+3) & = & 0 \\ x+2=0\,\text{or}\,x+3 & = & 0 \\ x=-2\,\text{or}\,x & = & -3\end{array}$
	$\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}$ is undefined for $x=-2\,\text{or}\,x=-3.$

Saying that the rational expression $\frac{x+4}{{x}^{2}+5x+6}$ is undefined for $x=-2\,\text{or}\,x=-3$ is similar to writing the phrase “void where prohibited” in contest rules.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 10번우리말 번역

푸세요: $\frac{y}{y+8}=\frac{128}{{y}^{2}-64}+9$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$y=7$

이 문제로 이어서 풀기

# 유리함수계산자동 분류