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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

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OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: x2−4x−3264−x2.\frac{{x}^{2}-4x-32}{64-{x}^{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: x2−4x−3264−x2.\frac{{x}^{2}-4x-32}{64-{x}^{2}}.

정답·풀이 보기
분자는 x의 제곱 빼기 4x 빼기 32이고, 분모는 64 빼기 x의 제곱인 분수이다.
분자와 분모를 인수분해한다. 분자에 (x-8)(x+4)가, 분모에 (8-x)(8+x)가 있는 분수가 나타나 있다.
부호가 반대인 인수를 찾는다. 유리함수에서 (x-8)과 (8-x)가 약분되는 과정을 보여 주는 식이다. (x-8) = -(8-x)를 이용하여 간단히 하는 방법을 나타내기 위해 인수 -1이 분명하게 표시되어 있다.
간단히 한다. 음의 부호가 붙은 분수를 나타내는 식이다. 분자는 x 더하기 4이고, 분모는 x 더하기 8이다. 분수 전체에 음의 부호가 붙어 있다.
원본 교재 풀이(영어)
A fraction with the numerator x squared minus 4x minus 32, and the denominator 64 minus x squared.
Factor the numerator and denominator. A mathematical fraction is displayed with (x-8)(x+4) in the numerator and (8-x)(8+x) in the denominator.
Recognize the factors that are opposites. A math expression showing the cancellation of (x-8) and (8-x) terms in a rational function. The factor of -1 is explicitly shown, indicating how (x-8) = -(8-x) is used for simplification.
Simplify. A mathematical expression showing a negative fraction. The numerator is x plus 4, and the denominator is x plus 8. The entire fraction is negated.

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