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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 2번우리말 번역

다음 각 값에 대해 2x+33x−5\frac{2x+3}{3x-5} 의 값을 구하세요:

ⓐ x=0x=0 ⓑ x=2x=2 ⓒ x=−3x=-3

영어 원문 보기

Evaluate 2x+33x−5\frac{2x+3}{3x-5} for each value:

ⓐ x=0x=0 ⓑ x=2x=2 ⓒ x=−3x=-3

정답·풀이 보기

ⓐ
분수 (2x + 3) / (3x - 5) 를 나타낸 식이다. 2x + 3 이 분자이고 3x - 5 가 분모이다.
x 에 0 을 대입한다. 분자와 분모의 변수에 0 을 대입한 분수이다. 0 은 빨간색으로 강조되어 있으며, (2(0)+3) / (3(0)-5) 이다.
간단히 하세요. 분수 -3/5 를 나타낸 그림이다. 음수 값으로, 3 을 5 로 나눈 값이다.

ⓑ
분자가 2x + 3 이고 분모가 3x - 5 인 분수를 일반적인 대수식 형태로 알아보기 쉽게 나타낸 것이다.
회색 글씨로 'x 에 2 를 대입한다.'라고 쓰여 있고, 숫자 '2' 는 붉은 주황색으로 강조되어 있다. 분자 2(x) + 3 과 분모 3(x) - 5 의 변수 x 에 숫자 2 를 대입한 분수식이며, 2 는 빨간색으로 강조되어 있다. 식은 2(2) + 3 / 3(2) - 5 이다.
간단히 하세요. 분자가 (4+3) 이고 분모가 (6-5) 인 분수를 나타낸 것이다.
숫자 7 을 숫자 1 로 나눈 값을 나타내는 분수이다. 숫자 7 은 분수선 위의 분자에, 숫자 1 은 그 아래의 분모에 있다.
깨끗한 흰색 배경에 짙은 회색 글씨로 숫자 7 이 쓰여 있다. 숫자는 가운데에 선명하게 보이고 다른 요소는 없다.

ⓒ
분수를 나타낸 식이다. 분자는 2x + 3 이고 분모는 3x - 5 이다.
흰색 배경에 'x 에 -3 을 대입한다.'라고 쓰여 있고, 숫자 -3 은 빨간색으로 강조되어 있다. 분자는 2(-3) + 3 이고 분모는 3(-3) - 5 인 분수이다. 분자와 분모 모두에서 숫자 -3 이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 하세요. 분자가 '-6 + 3' 이고 분모가 '-9 - 5' 인 분수를 나타낸 식이다.
-3 을 -14 로 나눈 분수를 나타낸 식이다.
흰색 배경 가운데에 3/14 로 나타낸 분수, 즉 14 분의 3 이 있다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
A mathematical expression displaying the fraction (2x + 3) over (3x - 5), where 2x + 3 is the numerator and 3x - 5 is the denominator.
Substitute 0 for x. A mathematical fraction showing the substitution of 0 for a variable in both the numerator and denominator, with the zeroes highlighted in red: (2(0)+3) / (3(0)-5).
Simplify. The image displays the fraction -3/5, representing a negative value where three is divided by five.

ⓑ
A mathematical fraction with the expression 2x + 3 in the numerator and 3x - 5 in the denominator, presented in a clear, standard algebraic format.
The image shows the text 'Substitute 2 for x.' in a gray font, with the number '2' highlighted in a reddish-orange color. A mathematical expression displaying a fraction where the variable in the numerator 2(x) + 3 and denominator 3(x) - 5 has been substituted with the number 2, highlighted in red. The expression is 2(2) + 3 / 3(2) - 5.
Simplify. A mathematical fraction showing the expression (4+3) in the numerator and (6-5) in the denominator.
A mathematical fraction displays the number 7 over the number 1, representing the value of seven divided by one. The numeral 7 is positioned as the numerator above a horizontal line, with the numeral 1 as the denominator below it.
The number 7, in a dark gray font, is depicted against a clean white background. The number is centrally located and clearly visible, with no other elements or distractions present in the image.

ⓒ
A mathematical expression displaying a fraction: the numerator is 2x + 3, and the denominator is 3x - 5.
The text reads 'Substitute -3 for x.' on a white background, with the number -3 highlighted in red. A mathematical fraction is shown, with 2(-3) + 3 in the numerator and 3(-3) - 5 in the denominator. The number -3 is highlighted in red in both parts of the expression.
Simplify. A mathematical expression showing a fraction with numerator '-6 + 3' and denominator '-9 - 5'.
The mathematical expression shows the fraction -3 divided by -14.
A fraction shows 3 over 14, represented as 3/14, centered on a white background.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 63번우리말 번역

반대 인수를 가진 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 유리식을 간단히 하세요.

4v−3264−v2\frac{4v-32}{64-{v}^{2}}

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

−48+v-\frac{4}{8+v}

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