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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

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OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 4번우리말 번역

각 값에 대하여 a2+2ab+b23ab2\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{3a{b}^{2}} 의 값을 구하세요:

ⓐ a=1,b=2a=1,b=2 ⓑ a=−2,b=−1a=-2,b=-1 ⓒ a=13,b=0a=\frac{1}{3},b=0

영어 원문 보기

Evaluate a2+2ab+b23ab2\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{3a{b}^{2}} for each value:

ⓐ a=1,b=2a=1,b=2 ⓑ a=−2,b=−1a=-2,b=-1 ⓒ a=13,b=0a=\frac{1}{3},b=0

정답·풀이 보기

ⓐ
a=1,b=2a=1,b=2 일 때 a2+2ab+b23ab2\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{3a{b}^{2}}.
명조 계열 글꼴로 'a 에 1을, b 에 2를 대입하세요.'라고 적힌 글이 보인다. 숫자 '1'은 빨간색으로, '2'는 하늘색으로 강조되어 있다. 분자는 (1)^2 + 2(1)(2) + (2)^2 으로 전개되어 있고 분모는 3(1)(2)^2 으로 나타낸 수학 분수이며, 숫자들이 빨간색과 파란색으로 표시되어 있다.
간단히 하세요. 분수 (1 + 4 + 4) 를 3(4) 로 나눈 수학적 식이 나타나 있다.
흰 배경에 분수 9/12 가 나타나 있으며, 가로 직선이 분자 '9' 와 분모 '12' 를 나누고 있다.
단순한 흰 배경 가운데에 분수 '3/4' 가 나타나 있다. 분자 '3' 이 분수 막대 위에, 분모 '4' 가 막대 바로 아래에 있다. 글자는 검은색이며 또렷하다.

ⓑ
a=−2,b=−1a=-2,b=-1 일 때 a2+2ab+b23ab2\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{3a{b}^{2}}.
'a 에 -2를, b 에 -1을 대입하세요.'라는 안내 글이 나타나 있으며, 값 -2는 빨간색으로, -1은 파란색으로 강조되어 있다. 분자는 제곱의 합과 곱의 항으로 이루어져 있고 분모는 세 항의 곱으로 이루어진 수학 식이다. 숫자 -2와 -1이 각각 빨간색과 하늘색으로 강조되어 있다.
간단히 하세요. 분수 (4 + 4 + 1) 을 -6 으로 나눈 수학 식이 깔끔한 흰 배경 위에 나타나 있다.
분수 -9/6 을 나타낸 수학 식이다.
단순한 흰 배경 위에 음의 분수 -3/2 를 나타낸 수학 식이다.

ⓒ
a=13,b=0a=\frac{1}{3},b=0 일 때 a2+2ab+b23ab2\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{3a{b}^{2}}.
'a 에 1/3 을, b 에 0을 대입하세요.'라고 적혀 있다. 분수로 나타낸 수학 식이다. 분자는 (1/3)^2 + 2(1/3)(0) + (0)^2 이고 분모는 3(1/3)(0)^2 이다. 1/3 은 빨간색으로, 0은 파란색으로 표시되어 있다.
간단히 하세요. 분자에 1/9 과 0 두 개를 더한 값이 있고 이를 0으로 나누는 분수 형태의 수학 식이다. 0으로 나누었으므로 식의 값이 정의되지 않는다.
분수 1/9 를 0으로 나누는 수학 식으로, 0으로 나누기이므로 정의되지 않거나 불가능한 연산임을 나타낸다.
식의 값이 정의되지 않는다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
a2+2ab+b23ab2\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{3a{b}^{2}} when a=1,b=2a=1,b=2.
The image displays text in a serif font that reads 'Substitute 1 for a and 2 for b.' The numbers '1' and '2' are highlighted in red and light blue, respectively. A mathematical fraction with a numerator expanded as (1)^2 + 2(1)(2) + (2)^2 and a denominator as 3(1)(2)^2, featuring red and blue colored numbers.
Simplify. A mathematical expression showing the fraction (1 + 4 + 4) over 3(4).
The fraction 9/12 is displayed on a white background, with a horizontal line separating the numerator '9' from the denominator '12'.
The image displays the fraction '3/4' centered on a plain white background. The numerator '3' is positioned above a horizontal fraction bar, with the denominator '4' directly below the bar. The text is black and clear.

ⓑ
a2+2ab+b23ab2\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{3a{b}^{2}} when a=−2,b=−1a=-2,b=-1.
The text instruction 'Substitute -2 for a and -1 for b.' is displayed, with the value -2 highlighted in red and -1 in blue. A mathematical expression featuring a numerator with the sum of squares and a product term, and a denominator with a product of three terms. The numbers -2 and -1 are highlighted in red and light blue respectively.
Simplify. A mathematical expression showing the fraction (4 + 4 + 1) divided by -6, presented in a clean, white background.
A mathematical expression displaying the fraction -9/6.
A mathematical expression displaying the negative fraction -3/2, set against a plain white background.

ⓒ
a2+2ab+b23ab2\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{3a{b}^{2}} when a=13,b=0a=\frac{1}{3},b=0.
The text reads: 'Substitute 1/3 for a and 0 for b.' A mathematical expression showing a fraction. The numerator is (1/3)^2 + 2(1/3)(0) + (0)^2, and the denominator is 3(1/3)(0)^2. The number 1/3 is in red, and 0 is in blue.
Simplify. A mathematical expression showing a fraction 1/9 plus two zeros in the numerator, all divided by zero, resulting in an undefined expression due to division by zero.
A mathematical expression showing the fraction 1 over 9, which is then divided by 0, resulting in an undefined or impossible mathematical operation, commonly known as division by zero.
The expression is undefined.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 65번우리말 번역

반대 인수를 가진 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 유리식을 간단히 하세요.

y2−11y+249−y2\frac{{y}^{2}-11y+24}{9-{y}^{2}}

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

−(y−8)3+y-\frac{(y-8)}{3+y}

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