유리함수 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 11번

OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 11번우리말 번역

나누세요: $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{3ab}\div ({a}^{2}+2ab+{b}^{2}).$

영어 원문 보기

Divide: $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{3ab}\div ({a}^{2}+2ab+{b}^{2}).$

정답·풀이 보기


	$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{3ab}\div ({a}^{2}+2ab+{b}^{2})$
둘째 식을 분수로 나타낸다.	$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{3ab}\div \frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{1}$
나눗셈을 첫째 식에 둘째 식의 역수를 곱하는 곱셈으로 고쳐 쓴다.	$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{3ab}\cdot \frac{1}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$
분자와 분모를 인수분해한 다음 곱한다.	$\frac{(a-b)(a+b)\cdot 1}{3ab\cdot (a+b)(a+b)}$
공통인수로 약분하여 간단히 한다.	$\frac{(a-b)(a+b)}{3ab\cdot (a+b)(a+b)}$
간단히 한다.	$\frac{(a-b)}{3ab(a+b)}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{3ab}\div ({a}^{2}+2ab+{b}^{2})$
Write the second expression as a fraction.	$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{3ab}\div \frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{1}$
Rewrite the division as the first expression times the reciprocal of the second expression.	$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{3ab}\cdot \frac{1}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$
Factor the numerators and the denominators, and then multiply.	$\frac{(a-b)(a+b)\cdot 1}{3ab\cdot (a+b)(a+b)}$
Simplify by dividing out common factors.	$\frac{(a-b)(a+b)}{3ab\cdot (a+b)(a+b)}$
Simplify.	$\frac{(a-b)}{3ab(a+b)}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 2번우리말 번역

주디는 동력선을 타고 7 mph 의 맞바람을 안고 5마일을 가는 데 걸리는 시간과 같은 시간 동안, 7 mph 의 뒷바람을 받으며 12마일을 갈 수 있습니다. 바람이 없을 때 주디의 배의 속력을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\text{17 mph}$

# 유리함수계산자동 분류