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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 12번우리말 번역

나누세요: 6x2−7x+24x−82x2−7x+3x2−5x+6.\frac{\frac{6{x}^{2}-7x+2}{4x-8}}{\frac{2{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-5x+6}}.

영어 원문 보기

Divide: 6x2−7x+24x−82x2−7x+3x2−5x+6.\frac{\frac{6{x}^{2}-7x+2}{4x-8}}{\frac{2{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-5x+6}}.

정답·풀이 보기
6x2−7x+24x−82x2−7x+3x2−5x+6\frac{\frac{6{x}^{2}-7x+2}{4x-8}}{\frac{2{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-5x+6}}
나눗셈 기호를 사용하여 고쳐 쓴다. 6x2−7x+24x−8÷2x2−7x+3x2−5x+6\frac{6{x}^{2}-7x+2}{4x-8}\div \frac{2{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-5x+6}
첫째 식과 둘째 식의 역수의 곱으로 고쳐 쓴다. 6x2−7x+24x−8⋅x2−5x+62x2−7x+3\frac{6{x}^{2}-7x+2}{4x-8}\cdot \frac{{x}^{2}-5x+6}{2{x}^{2}-7x+3}
분자와 분모를 인수분해한 다음 곱한다. (2x−1)(3x−2)(x−2)(x−3)4(x−2)(2x−1)(x−3)\frac{(2x-1)(3x-2)(x-2)(x-3)}{4(x-2)(2x-1)(x-3)}
공통인수로 약분하여 간단히 한다. (2x−1)(3x−2)(x−2)(x−3)4(x−2)(2x−1)(x−3)\frac{(2x-1)(3x-2)(x-2)(x-3)}{4(x-2)(2x-1)(x-3)}
간단히 한다. 3x−24\frac{3x-2}{4}
원본 교재 풀이(영어)
6x2−7x+24x−82x2−7x+3x2−5x+6\frac{\frac{6{x}^{2}-7x+2}{4x-8}}{\frac{2{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-5x+6}}
Rewrite with a division sign. 6x2−7x+24x−8÷2x2−7x+3x2−5x+6\frac{6{x}^{2}-7x+2}{4x-8}\div \frac{2{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-5x+6}
Rewrite as product of first times reciprocal of second. 6x2−7x+24x−8⋅x2−5x+62x2−7x+3\frac{6{x}^{2}-7x+2}{4x-8}\cdot \frac{{x}^{2}-5x+6}{2{x}^{2}-7x+3}
Factor the numerators and the denominators, and then multiply. (2x−1)(3x−2)(x−2)(x−3)4(x−2)(2x−1)(x−3)\frac{(2x-1)(3x-2)(x-2)(x-3)}{4(x-2)(2x-1)(x-3)}
Simplify by dividing out common factors. (2x−1)(3x−2)(x−2)(x−3)4(x−2)(2x−1)(x−3)\frac{(2x-1)(3x-2)(x-2)(x-3)}{4(x-2)(2x-1)(x-3)}
Simplify. 3x−24\frac{3x-2}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 3번우리말 번역

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다 풀었으면 정답 확인

오르막 5 mph, 내리막 10 mph

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