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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 13번우리말 번역

나누세요: 3x−64x−4⋅x2+2x−3x2−3x−10÷2x+128x+16.\frac{3x-6}{4x-4}\cdot \frac{{x}^{2}+2x-3}{{x}^{2}-3x-10}\div \frac{2x+12}{8x+16}.

영어 원문 보기

Divide: 3x−64x−4⋅x2+2x−3x2−3x−10÷2x+128x+16.\frac{3x-6}{4x-4}\cdot \frac{{x}^{2}+2x-3}{{x}^{2}-3x-10}\div \frac{2x+12}{8x+16}.

정답·풀이 보기
(3x-6)/(4x-4) 와 (x^2+2x-3)/(x^2-3x-10) 의 곱을 (2x+12)/(8x+16) 으로 나누는 것을 나타낸 수식이다.
나눗셈을 역수의 곱셈으로 바꾸어 쓴다. 세 유리식 (3x-6)/(4x-4), (x^2+2x-3)/(x^2-3x-10), (8x+16)/(2x+12) 의 곱셈을 나타낸 식이다. 마지막 분수는 빨간색으로 표시되어 있다.
분자와 분모를 각각 인수분해한 다음 곱한다. 복잡한 분수식으로, 분자는 3 * 8 * (x-2)(x+3)(x-1)(x+2) 이고 분모는 4 * 2 * (x-1)(x+2)(x-5)(x+6) 이며, 약분하기 위해 정리해 놓은 모양이다.
공통인수를 약분하여 간단히 한다. 유리식을 단계별로 간단히 하는 과정으로, 분자와 분모에 공통으로 들어 있는 (x-1), (x+2) 와 같은 인수와 숫자를 약분하는 모습을 보여 준다.
간단히 한다. 분수를 나타낸 식이다. 분자는 3(x-2)(x+3) 이고 분모는 (x-5)(x+6) 이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression showing the multiplication of (3x-6)/(4x-4) and (x^2+2x-3)/(x^2-3x-10), then divided by (2x+12)/(8x+16).
Rewrite the division as multiplication by the reciprocal. A mathematical expression showing the multiplication of three rational algebraic fractions: (3x-6)/(4x-4), (x^2+2x-3)/(x^2-3x-10), and (8x+16)/(2x+12), with the last fraction in red.
Factor the numerators and the denominators, and then multiply. A complex algebraic fraction displays a numerator of 3 * 8 * (x-2)(x+3)(x-1)(x+2) and a denominator of 4 * 2 * (x-1)(x+2)(x-5)(x+6), set up for simplification.
Simplify by dividing out common factors. A step-by-step simplification of a rational algebraic expression, demonstrating the cancellation of common factors such as (x-1), (x+2), and numerical terms in both the numerator and denominator.
Simplify. A mathematical expression showing a fraction. The numerator is 3(x-2)(x+3) and the denominator is (x-5)(x+6).

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