유리함수 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 3번

OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 3번우리말 번역

곱하세요: $\frac{2x}{{x}^{2}-7x+12}\cdot \frac{{x}^{2}-9}{6{x}^{2}}.$

영어 원문 보기

Mulitply: $\frac{2x}{{x}^{2}-7x+12}\cdot \frac{{x}^{2}-9}{6{x}^{2}}.$

정답·풀이 보기

위 그림은 3개의 열과 3개의 행으로 유리식의 곱셈 방법을 보여 준다. 1단계는 각 분자와 분모를 완전히 인수분해하는 것이다. x의 제곱 빼기 9와 x의 제곱 빼기 7x 더하기 12를 인수분해한다. 이 유리식은 2x 나누기 (x의 제곱 더하기 x 더하기 12) 곱하기 (x의 제곱 빼기 9) 나누기 (6x의 제곱)이고, 이것은 2x 나누기 (x 빼기 3 곱하기 x 빼기 4) 곱하기 (x 빼기 3 곱하기 x 더하기 3) 나누기 (6x의 제곱)이 된다.

2단계는 분자끼리, 분모끼리 곱하는 것이다. 단항식을 먼저 곱하면 편리하다. 2x 곱하기 (x 빼기 3) 곱하기 (x 더하기 3) 나누기 (6x의 제곱) 곱하기 (x 빼기 3) 곱하기 (x 빼기 4)를 곱한다.

3단계는 공통인수를 약분하는 것이다. 분자의 2, x, x 빼기 3과 분모의 2, x, x 빼기 3을 약분한다. 분모는 인수분해된 꼴로 두면 (x 더하기 3) 나누기 (3x 곱하기 x 빼기 4)가 된다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 2 is to multiply the numerators and denominators. It is helpful to multiply the monomials first. Multiply 2x times x minus 3 times x plus 3 divided by 6x squared times x minus 3 times x minus 4.

Step 3 is to divide out the common factors, canceling out 2, x, and x minus 3 in the numerator and 2, x and x minus 3 in the denominator. Leave the denominator in factored form to get x plus 3 divided by 3x times x minus 4.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 45번우리말 번역

전자공학 두 저항을 평행으로 연결하여 만든 회로의 저항은 $\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}}$ 이다.

ⓐ 번분수 $\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}}$ 을 간단히 하세요.
ⓑ ${R}_{1}=8$ 이고 ${R}_{2}=12$ 일 때, 회로의 저항을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ $\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{1}}$ ⓑ $\frac{24}{5}$

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