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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 6번우리말 번역

곱하세요: 2x−6x2−8x+15⋅x2−252x+10.\frac{2x-6}{{x}^{2}-8x+15}\cdot \frac{{x}^{2}-25}{2x+10}.

영어 원문 보기

Multiply: 2x−6x2−8x+15⋅x2−252x+10.\frac{2x-6}{{x}^{2}-8x+15}\cdot \frac{{x}^{2}-25}{2x+10}.

정답·풀이 보기
두 대수 분수의 곱셈을 나타내는 수식: (2x-6)/(x^2-8x+15) * (x^2-25)/(2x+10).
각 분자와 분모를 인수분해한다. 두 유리식의 곱셈을 나타내는 대수식: 2(x-3)을 (x-3)(x-5)로 나눈 식에 (x-5)(x+5)를 2(x+5)로 나눈 식을 곱한다.
분자끼리, 분모끼리 곱한다. 분자와 분모가 같은 유리식이 나타나 있다: 2(x-3)(x-5)(x+5)를 2(x-3)(x-5)(x+5)로 나눈 식이다. 이 식은 간단히 하면 1이 된다.
공통인수를 없앤다. 분자와 분모에 같은 식이 있는 분수가 나타나 있고, Z, (x-3), (x-5), (x+5)에 모두 취소선이 그어져 약분되는 것을 보여 준다.
간단히 한다. 1
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression showing the multiplication of two algebraic fractions: (2x-6)/(x^2-8x+15) * (x^2-25)/(2x+10).
Factor each numerator and denominator. An algebraic expression illustrating the multiplication of two rational fractions: 2(x-3) over (x-3)(x-5) multiplied by (x-5)(x+5) over 2(x+5).
Multiply the numerators and denominators. The image displays a rational expression where the numerator and denominator are identical: 2(x-3)(x-5)(x+5) divided by 2(x-3)(x-5)(x+5). This expression simplifies to 1.
Remove common factors. A fraction displays identical algebraic expressions in the numerator and denominator, with Z, (x-3), (x-5), and (x+5) terms all struck through, demonstrating cancellation.
Simplify. 1

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 1번우리말 번역

2(n−1)−4=−102(n-1)-4=-10 을 푸세요.

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n=−2n=-2

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