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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 8번우리말 번역

나눗셈을 하세요: 3n2n2−4n÷9n2−45nn2−7n+10.\frac{3{n}^{2}}{{n}^{2}-4n}\div \frac{9{n}^{2}-45n}{{n}^{2}-7n+10}.

영어 원문 보기

Divide: 3n2n2−4n÷9n2−45nn2−7n+10.\frac{3{n}^{2}}{{n}^{2}-4n}\div \frac{9{n}^{2}-45n}{{n}^{2}-7n+10}.

정답·풀이 보기
두 분수식의 나눗셈을 나타낸 수식이다. 첫 번째 분수는 분모가 n^2 - 4n이고 분자가 3n^2이며, 두 번째 분수는 분모가 n^2 - 7n + 10이고 분자가 9n^2 - 45n이다.
나눗셈을 첫 번째 유리식과 두 번째 유리식의 역수의 곱으로 고쳐 쓴다. 두 유리식의 곱셈을 나타낸 수학 문제이다. 첫 번째 식은 3n^2을 n^2 - 4n으로 나눈 것이다. 두 번째 식은 n^2 - 7n + 10을 9n^2 - 45n으로 나눈 것이다.
분자와 분모를 인수분해한 다음 곱한다. 분수를 나타낸 수식이다. 분자는 3 * n * n * (n - 5)(n - 2)이다. 분모는 n(n - 4) * 3 * 3 * n * (n - 5)이다.
공통인수로 나누어 간단히 한다. 약분하는 중인 분수식이다. 분자와 분모에 똑같이 들어 있는 항 'B', 'n', 'n(n-5)'에 빨간색 취소선이 그어져 있다.
(n-2)를 3(n-4)로 나눈 분수를 나타낸 수식이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression showing the division of two algebraic fractions. The first fraction is 3n^2 over n^2 - 4n, and the second is 9n^2 - 45n over n^2 - 7n + 10.
Rewrite the division as the product of the first rational expression and the reciprocal of the second. A mathematical problem showing the multiplication of two rational expressions. The first expression is 3n^2 divided by n^2 minus 4n. The second expression is n^2 minus 7n plus 10 divided by 9n^2 minus 45n.
Factor the numerators and denominators and then multiply. A mathematical expression showing a fraction. The numerator is 3 * n * n * (n - 5)(n - 2). The denominator is n(n - 4) * 3 * 3 * n * (n - 5).
Simplify by dividing out common factors. An algebraic fraction undergoing simplification, with identical terms 'B', 'n', and 'n(n-5)' struck through in red in both the numerator and denominator.
A mathematical expression showing the fraction (n-2) divided by 3(n-4).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 3번우리말 번역

13x+14x=56\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=\frac{5}{6} 을 푸세요.

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다 풀었으면 정답 확인

x=107x=\frac{10}{7}

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