유리함수 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 9번

OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 9번우리말 번역

나눗셈을 하세요: $\frac{2{x}^{2}+5x-12}{{x}^{2}-16}\div \frac{2{x}^{2}-13x+15}{{x}^{2}-8x+16}.$

영어 원문 보기

Divide: $\frac{2{x}^{2}+5x-12}{{x}^{2}-16}\div \frac{2{x}^{2}-13x+15}{{x}^{2}-8x+16}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{2{x}^{2}+5x-12}{{x}^{2}-16}\div \frac{2{x}^{2}-13x+15}{{x}^{2}-8x+16}$
나눗셈을 첫 번째 식과 두 번째 식의 역수의 곱셈으로 고쳐 쓴다.	$\frac{2{x}^{2}+5x-12}{{x}^{2}-16}\cdot \frac{{x}^{2}-8x+16}{2{x}^{2}-13x+15}$
분자와 분모를 인수분해한 다음 곱한다.	$\frac{(2x-3)(x+4)(x-4)(x-4)}{(x-4)(x+4)(2x-3)(x-5)}$
공통인수로 나누어 간단히 한다.	$\frac{(2x-3)(x+4)(x-4)(x-4)}{(x-4)(x+4)(2x-3)(x-5)}$
간단히 한다.	$\frac{x-4}{x-5}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{2{x}^{2}+5x-12}{{x}^{2}-16}\div \frac{2{x}^{2}-13x+15}{{x}^{2}-8x+16}$
Rewrite the division as multiplication of the first expression by the reciprocal of the second.	$\frac{2{x}^{2}+5x-12}{{x}^{2}-16}\cdot \frac{{x}^{2}-8x+16}{2{x}^{2}-13x+15}$
Factor the numerators and denominators and then multiply.	$\frac{(2x-3)(x+4)(x-4)(x-4)}{(x-4)(x+4)(2x-3)(x-5)}$
Simplify by dividing out common factors.	$\frac{(2x-3)(x+4)(x-4)(x-4)}{(x-4)(x+4)(2x-3)(x-5)}$
Simplify.	$\frac{x-4}{x-5}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 2번우리말 번역

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