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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

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OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 7번우리말 번역

더하세요: 4u−13u−1+u1−3u.\frac{4u-1}{3u-1}+\frac{u}{1-3u}.

영어 원문 보기

Add: 4u−13u−1+u1−3u.\frac{4u-1}{3u-1}+\frac{u}{1-3u}.

정답·풀이 보기
대수식: (4u-1)/(3u-1) + u/(1-3u). 분모가 서로 덧셈에 대한 역원인 두 분수의 합이다.
분모가 서로 부호가 반대인 수이므로 두 번째 분수에 −1−1\frac{-1}{-1} 을 곱한다. 두 대수 분수의 합을 나타내는 수식이다. 첫 번째 항은 (4u-1)/(3u-1)이고, 두 번째 항은 ((-1)u)/((-1)(1-3u))로, 식을 간단히 하는 과정의 한 단계를 보여 준다.
두 번째 분수를 간단히 한다. 분모가 같은 두 대수 분수의 합이 (4u-1)/(3u-1) + (-u)/(3u-1)로 쓰여 있는 그림이다.
분모가 같다. 분자를 더한다. 분자가 '4u - 1 - u'이고 분모가 '3u - 1'인 분수가 나타나 있으며, 이 분수는 (3u - 1) / (3u - 1)로 간단히 된다.
간단히 한다. (3u-1)을 (3u-1)로 나눈 분수를 나타낸 식이다. 이 식은 (3u-1)이 0이 아니라고 할 때 1로 간단히 된다.
간단히 한다. 수 1이다.
원본 교재 풀이(영어)
Algebraic expression: (4u-1)/(3u-1) + u/(1-3u). It's a sum of two fractions with denominators that are additive inverses of each other.
The denominators are opposites, so multiply the second fraction by −1−1\frac{-1}{-1}. A mathematical expression representing the sum of two algebraic fractions. The first term is (4u-1)/(3u-1), and the second is ((-1)u)/((-1)(1-3u)), illustrating a step in simplifying the expression.
Simplify the second fraction. The image displays the sum of two algebraic fractions with a common denominator, written as (4u-1)/(3u-1) + (-u)/(3u-1).
The denominators are the same. Add the numerators. A mathematical fraction displays '4u - 1 - u' as the numerator and '3u - 1' as the denominator, which simplifies to (3u - 1) / (3u - 1).
Simplify. The mathematical expression showing the fraction (3u-1) divided by (3u-1). This expression simplifies to 1, assuming that (3u-1) is not equal to zero.
Simplify. The number 1.

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