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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

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OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 8번우리말 번역

빼세요: m2−6mm2−1−3m+21−m2.\frac{{m}^{2}-6m}{{m}^{2}-1}-\frac{3m+2}{1-{m}^{2}}.

영어 원문 보기

Subtract: m2−6mm2−1−3m+21−m2.\frac{{m}^{2}-6m}{{m}^{2}-1}-\frac{3m+2}{1-{m}^{2}}.

정답·풀이 보기
두 대수 분수의 뺄셈을 나타낸 식: (m^2 - 6m) / (m^2 - 1) - (3m + 2) / (1 - m^2).
분모의 부호가 반대이므로 두 번째 분수에 −1−1\frac{-1}{-1} 을 곱한다. 두 대수 분수의 뺄셈을 나타낸 식이다. 첫 번째 분수는 (m^2 - 6m)/(m^2 - 1)이고, 두 번째 분수는 -1(3m + 2)/-1(1 - m^2)이다.
두 번째 분수를 간단히 한다. 분모가 m^2 - 1로 같은 두 대수 분수의 뺄셈을 나타낸 식이다. 첫 번째 분수는 (m^2 - 6m) / (m^2 - 1)이고, 두 번째 분수는 (-3m - 2) / (m^2 - 1)이다.
분모가 같다. 분자끼리 뺀다. 분수 (m^2 - 6m - (-3m - 2)) / (m^2 - 1)을 나타낸 식이다.
분배한다. m2−6m+3m+2m2−1\frac{{m}^{2}-6m+3m+2}{{m}^{2}-1}
동류항끼리 계산한다. 분자가 m의 제곱 빼기 3m 더하기 2이고, 분모가 m의 제곱 빼기 1인 분수를 나타낸 식이다.
분자와 분모를 인수분해한다. 분자가 (m-1)(m-2)이고 분모가 (m-1)(m+1)인 분수로, 간단히 할 수 있는 대수식을 보여 준다.
공통인수를 약분하여 간단히 한다. (m-1)(m-2)를 (m-1)(m+1)로 나눈 분수이다. 분자와 분모의 (m-1)에 취소선이 그어져 있으며, (m-2)/(m+1)로 간단히 됨을 나타낸다.
간단히 한다. 분자가 'm 빼기 2'이고 분모가 'm 더하기 1'인 분수가 단순한 흰색 배경 위에 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression showing the subtraction of two algebraic fractions: (m^2 - 6m) / (m^2 - 1) - (3m + 2) / (1 - m^2).
The denominators are opposites, so multiply the second fraction by −1−1\frac{-1}{-1}. A mathematical expression displaying the subtraction of two algebraic fractions. The first fraction is (m^2 - 6m)/(m^2 - 1), and the second is -1(3m + 2)/-1(1 - m^2).
Simplify the second fraction. A mathematical expression showing the subtraction of two algebraic fractions with a common denominator of m^2 - 1. The first fraction is (m^2 - 6m) / (m^2 - 1) and the second is (-3m - 2) / (m^2 - 1).
The denominators are the same. Subtract the numerators. A mathematical expression showing the fraction (m^2 - 6m - (-3m - 2)) / (m^2 - 1).
Distribute. m2−6m+3m+2m2−1\frac{{m}^{2}-6m+3m+2}{{m}^{2}-1}
Combine like terms. A mathematical expression showing a fraction with the numerator m squared minus 3m plus 2, and the denominator m squared minus 1.
Factor the numerator and denominator. A mathematical fraction displaying (m-1)(m-2) in the numerator and (m-1)(m+1) in the denominator, illustrating an algebraic expression suitable for simplification.
Simplify by removing common factors. A fraction showing the expression (m-1)(m-2) divided by (m-1)(m+1), with the (m-1) terms crossed out in both the numerator and denominator, implying simplification to (m-2)/(m+1).
Simplify. A mathematical fraction displays 'm minus 2' in the numerator and 'm plus 1' in the denominator, set against a plain white background.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 1번우리말 번역

푸세요: 1y+23=15.\frac{1}{y}+\frac{2}{3}=\frac{1}{5}.

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−157-\frac{15}{7}

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