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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

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OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 11번우리말 번역

빼세요: 5c+4c−2−3.\frac{5c+4}{c-2}-3.

영어 원문 보기

Subtract: 5c+4c−2−3.\frac{5c+4}{c-2}-3.

정답·풀이 보기
분자가 '5c + 4', 분모가 'c - 2'인 분수에서 3을 빼는 식이 나타나 있다. 식은 (5c + 4)/(c - 2) - 3이다.
유리식 2개로 만들기 위해 33 을 31\frac{3}{1} 로 쓴다. 두 분수의 뺄셈을 나타내는 식: (5c + 4) / (c - 2) - 3/1.
두 유리식은 공통분모를 가지는가? 아니요.
c−2c-2 와 11 의 최소공통분모(LCD)를 구한다. LCD = c−2.c-2.
31\frac{3}{1} 을 최소공통분모를 분모로 하는 같은 값의 유리식으로 고쳐 쓴다. 두 대수 분수의 뺄셈을 나타내는 식이다. 첫째 항은 (5c+4)/(c-2)이고, 둘째 항은 분자가 3(c-2), 분모가 1(c-2)이며 곱해진 인수는 빨간색으로 표시되어 있다.
간단히 한다. 공통분모 (c-2)를 가진 두 분수의 뺄셈을 나타내는 식: (5c+4)/(c-2) - (3c-6)/(c-2).
두 유리식을 뺀다. 분자가 (5c + 4 - (3c - 6))이고 분모가 (c - 2)인 분수를 나타내는 식이다.
간단히 한다. 분자가 2c + 10이고 분모가 c - 2인 분수가 흰 배경 위에 나타나 있다.
공통인수가 있는지 확인하기 위해 인수분해한다. 분자가 2(c + 5)이고 분모가 c - 2인 분수이다.
공통인수가 없으므로 이 유리식은 이미 간단히 한 것이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression displays a fraction '5c + 4' over 'c - 2', followed by a subtraction of 3. The expression is (5c + 4)/(c - 2) - 3.
Write 33 as 31\frac{3}{1} to have 2 rational expressions. A mathematical expression showing the subtraction of two fractions: (5c + 4) / (c - 2) - 3/1.
Do the rational expressions have a common denominator? No.
Find the LCD of c−2c-2 and 1.1. LCD = c−2.c-2.
Rewrite 31\frac{3}{1} as an equivalent rational expression with the LCD. A mathematical expression displaying the subtraction of two algebraic fractions. The first term is (5c+4)/(c-2), and the second term is 3(c-2) over 1(c-2), with factors in red.
Simplify. A mathematical expression showing the subtraction of two fractions with a common denominator (c-2): (5c+4)/(c-2) - (3c-6)/(c-2).
Subtract the rational expressions. A mathematical expression showing the fraction (5c + 4 - (3c - 6)) divided by (c - 2).
Simplify. A fraction with a numerator of 2c + 10 and a denominator of c - 2 is shown on a white background.
Factor to check for common factors. A fraction with 2(c + 5) in the numerator and c - 2 in the denominator.
There are no common factors; the rational expression is simplified.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 12번우리말 번역

푸세요: z2z+8−34z−8=3z2−16z−168z2+16z−64.\frac{z}{2z+8}-\frac{3}{4z-8}=\frac{3{z}^{2}-16z-16}{8{z}^{2}+16z-64}.

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