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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 4y−38y2−9.\frac{\frac{4}{y-3}}{\frac{8}{{y}^{2}-9}}.

영어 원문 보기

Simplify: 4y−38y2−9.\frac{\frac{4}{y-3}}{\frac{8}{{y}^{2}-9}}.

정답·풀이 보기
4y−38y2−9\frac{\frac{4}{y-3}}{\frac{8}{{y}^{2}-9}}
복분수를 나눗셈으로 고쳐 쓴다. 4y−3÷8y2−9\frac{4}{y-3}\div \frac{8}{{y}^{2}-9}
첫째 식과 둘째 식의 역수의 곱으로 고쳐 쓴다. 4y−3⋅y2−98\frac{4}{y-3}\cdot \frac{{y}^{2}-9}{8}
곱한다. 4(y2−9)8(y−3)\frac{4({y}^{2}-9)}{8(y-3)}
공통인수를 찾기 위해 인수분해한다. 4(y−3)(y+3)4⋅2(y−3)\frac{4(y-3)(y+3)}{4\cdot 2(y-3)}
공통인수를 약분한다. 4(y−3)(y+3)4⋅2(y−3)\frac{4(y-3)(y+3)}{4\cdot 2(y-3)}
간단히 한다. y+32\frac{y+3}{2}

허용되지 않아야 할 yy 의 값이 있을까? 간단히 한 유리식은 분모가 상수뿐이다. 그러나 원래의 복분수식은 분모가 y−3y-3 과 y2−9{y}^{2}-9 였다. 이 식은 y=3y=3 또는 y=−3y=-3 이면 정의되지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)
4y−38y2−9\frac{\frac{4}{y-3}}{\frac{8}{{y}^{2}-9}}
Rewrite the complex fraction as division. 4y−3÷8y2−9\frac{4}{y-3}\div \frac{8}{{y}^{2}-9}
Rewrite as the product of first times the reciprocal of the second. 4y−3⋅y2−98\frac{4}{y-3}\cdot \frac{{y}^{2}-9}{8}
Multiply. 4(y2−9)8(y−3)\frac{4({y}^{2}-9)}{8(y-3)}
Factor to look for common factors. 4(y−3)(y+3)4⋅2(y−3)\frac{4(y-3)(y+3)}{4\cdot 2(y-3)}
Remove common factors. 4(y−3)(y+3)4⋅2(y−3)\frac{4(y-3)(y+3)}{4\cdot 2(y-3)}
Simplify. y+32\frac{y+3}{2}

Are there any value(s) of yy that should not be allowed? The simplified rational expression has just a constant in the denominator. But the original complex rational expression had denominators of y−3y-3 and y2−9{y}^{2}-9. This expression would be undefined if y=3y=3 or y=−3y=-3.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 21번우리말 번역

필은 잔디밭에 비료를 주려고 합니다. 비료 한 포대는 잔디밭 약 4,000제곱피트를 덮습니다. 필의 잔디밭은 약 13,500제곱피트입니다. 필은 비료를 몇 포대 사야 하나요?

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4포대

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