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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 2번우리말 번역

푸세요: 1−5y=−6y2.1-\frac{5}{y}=-\frac{6}{{y}^{2}}.

영어 원문 보기

Solve: 1−5y=−6y2.1-\frac{5}{y}=-\frac{6}{{y}^{2}}.

정답·풀이 보기
흰 배경에 식 1 - 5/y = 6/y^2 으로 나타낸 방정식이 있다.
분모를 0으로 만드는 변수의 값이 있으면 모두 적어 두세요. 방정식 1 빼기 y분의 5는 y 제곱분의 음의 6과 같다가 있고, 조건으로 y는 0이 아니라고 적혀 있다.
방정식에 있는 모든 분모의 최소공통분모를 구하세요. LCD는 y2{y}^{2} 이다.
방정식의 양변에 LCD를 곱하여 분수를 없애세요. y 제곱 곱하기 (1 빼기 y분의 5)는 y 제곱 곱하기 (y 제곱분의 음의 6)과 같다는 대수 방정식이다.
분배하세요. y 제곱 곱하기 1 빼기 y 제곱 곱하기 y분의 5는 y 제곱 곱하기 y 제곱분의 음의 6과 같다는 대수 방정식이며, y 제곱이 빨간색으로 표시되어 있다.
곱하세요. 이차방정식 y^2 - 5y = -6 이 있다.
얻은 방정식을 푸세요. 먼저 이차방정식을 일반형으로 나타내세요. 흰 배경에 일반적인 수학 표기로 나타낸 이차방정식 y^2 - 5y + 6 = 0 이 있다.
인수분해하세요. (y-2)(y-3)=0 으로 나타낸 방정식이며, 이차방정식을 인수분해한 꼴이다.
곱이 0이 되는 성질을 이용하세요. '또는'이라는 말로 구분된 두 방정식 y-2=0 과 y-3=0 이 있다.
푸세요. 흰 배경에 검은색 명조체 글씨로 'y = 2 또는 y = 3'이라고 적혀 있다.
검산하세요.
풀이 과정에서 0은 해로 나오지 않았다.
대수 방정식의 해를 검산하는 그림으로, 단계별로 대입하여 y=2 와 y=3 이 모두 1 - 5/y = -6/y^2 을 만족함을 보여 준다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is shown with the expression 1 - 5/y = 6/y^2, displayed in a white background.
Note any value of the variable that would make any denominator zero. A mathematical equation is displayed: 1 minus 5 over y equals negative 6 over y squared, with the condition that y is not equal to 0.
Find the least common denominator of all denominators in the equation. The LCD isy2{y}^{2}.
Clear the fractions by multiplying both sides of the equation by the LCD. An algebraic equation showing y squared times (1 minus 5 over y) equals y squared times (negative 6 over y squared).
Distribute. An algebraic equation is shown where y squared multiplied by 1 minus y squared multiplied by 5 over y equals y squared multiplied by negative 6 over y squared, with y squared in red.
Multiply. A quadratic equation is displayed: y^2 - 5y = -6.
Solve the resulting equation. First write the quadratic equation in standard form. The image displays the quadratic equation y^2 - 5y + 6 = 0, presented in a clear, standard mathematical format on a white background.
Factor. A mathematical equation shown as (y-2)(y-3)=0, which is a quadratic equation in factored form.
Use the Zero Product Property. The image shows two mathematical equations separated by the word 'or': y-2=0 and y-3=0.
Solve. A mathematical expression states 'y = 2 or y = 3' in a black serif font on a plain white background.
Check.
We did not get 0 as an algebraic solution.
Verification of solutions for an algebraic equation, showing y=2 and y=3 both satisfy 1 - 5/y = -6/y^2 through step-by-step substitution.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 12번우리말 번역

푸세요: y−14y2+3y−4=2y+4+7y−1.\frac{y-14}{{y}^{2}+3y-4}=\frac{2}{y+4}+\frac{7}{y-1}.

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

y=−5y=-5

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