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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 7번우리말 번역

푸세요: n12+n+33n=1n.\frac{n}{12}+\frac{n+3}{3n}=\frac{1}{n}.

영어 원문 보기

Solve: n12+n+33n=1n.\frac{n}{12}+\frac{n+3}{3n}=\frac{1}{n}.

정답·풀이 보기
흰 배경에 수학 방정식이 나타나 있다. 방정식은 n/12 + (n+3)/(3n) = 1/n 이며, 분자와 분모에 모두 변수가 있는 분수들로 이루어져 있다.
분모를 0으로 만드는 변수의 값을 모두 기록한다. 수학 방정식 n/12 + (n+3)/(3n) = 1/n 이 나타나 있고, 조건으로 n은 0이 아니라고 적혀 있다.
방정식에 있는 모든 분모의 최소공통분모를 구한다. 최소공통분모(LCD)는 12n12n 이다.
방정식의 양변에 최소공통분모를 곱하여 분수를 없앤다. 수학 방정식이 검은 글씨로 나타나 있다. 왼쪽에는 12n이 분수의 합 (n/12 + (n+3)/(3n))에 곱해져 있고, 오른쪽에는 12n이 분수 1/n에 곱해져 있다. 12n은 빨간색이다.
분배한다. 수학 방정식이 나타나 있다. 12n 곱하기 n/12, 더하기 12n 곱하기 (n+3)/3n 은 12n 곱하기 1/n 과 같다. 12n은 빨간색이다.
공통인수를 약분한다. 빨간색 숫자와 변수로 항이 약분되거나 간단해지는 것을 나타낸 수학 방정식이다. 방정식은 12n(n/2) + 4 * 3n((n+3)/3n) = 12n(1/n) 이며, 일부 분모에는 가위표가 그어져 있다.
간단히 한다. 수학 방정식 'n * n + 4(n + 3) = 12 * 1' 이 나타나 있다.
얻은 방정식을 푼다. 수학 방정식이 나타나 있으며, 'n 제곱 더하기 4n 더하기 12는 12와 같다'로 읽는다.
흰 배경에 수학 방정식 r^2 + 4r = 0 이 나타나 있다. 이 방정식은 변수 'r'에 대한 이차방정식으로 보인다.
흰 배경에 n(n+4) = 0 이라는 수학 방정식이 나타나 있으며, 이는 이차방정식을 풀 때 흔히 쓰는 꼴이다.
흰 배경에 대수적 풀이 'n = 0 또는 n = -4' 가 간단하고 분명한 글로 나타나 있다.
검산한다.
n=0n=0 은 무연근이다.
대수 방정식에서 해 n=-4 를 검산하는 모습이다. 대입하고 간단히 하여 양변이 같음을 확인함으로써 n=-4 가 옳은 해임을 보여 준다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed on a white background. The equation is n/12 + (n+3)/(3n) = 1/n, featuring fractions with variables in both numerators and denominators.
Note any value of the variable that would make any denominator zero. A mathematical equation is displayed: n/12 + (n+3)/(3n) = 1/n, with the condition that n is not equal to 0.
Find the least common denominator of all denominators in the equation. The LCD is12n12n.
Clear the fractions by multiplying both sides of the equation by the LCD. A mathematical equation is shown with 12n multiplying a sum of fractions (n/12 + (n+3)/(3n)) on the left, and 12n multiplying a fraction (1/n) on the right, all in black text with '12n' in red.
Distribute. A mathematical equation is displayed, showing 12n multiplied by n/12, plus 12n multiplied by (n+3)/3n, equaling 12n multiplied by 1/n. The 12n terms are in red.
Remove common factors. A mathematical equation with red numbers and variables indicating terms being canceled out or simplified. The equation shows 12n(n/2) + 4 * 3n((n+3)/3n) = 12n(1/n), with some denominators crossed out.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing 'n * n + 4(n + 3) = 12 * 1'.
Solve the resulting equation. A mathematical equation is displayed, reading 'n squared plus 4n plus 12 equals 12'.
A mathematical equation is displayed against a white background: r^2 + 4r = 0. The equation appears to be a quadratic equation in terms of the variable 'r'.
A mathematical equation is displayed, showing n(n+4) = 0 on a white background, which is a common form for solving quadratic equations.
The image displays the algebraic solution 'n = 0 or n = -4' in a simple, clear text format against a white background.
Check.
n=0n=0 is an extraneous solution.
Checking the solution n=-4 in an algebraic equation. The image shows the substitution, simplification, and verification that both sides of the equation are equal, confirming n=-4 is correct.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 17번우리말 번역

유리방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

3x+4+7x−4=8x2−16\frac{3}{x+4}+\frac{7}{x-4}=\frac{8}{{x}^{2}-16}

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

−45\frac{-4}{5}

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