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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 4번우리말 번역

주간 가십 잡지가 공주의 아기에 관한 큰 기사를 싣게 되어, 편집장은 잡지가 최대한 빨리 인쇄되기를 원한다. 편집장은 인쇄가 더 빨리 끝나도록 인쇄기를 한 대 더 돌려 달라고 인쇄업자에게 요청했다. 인쇄기 #1은 이 일을 하는 데 6시간이 걸리고 인쇄기 #2는 12시간이 걸린다. 두 인쇄기를 함께 돌릴 때 인쇄업자가 잡지를 인쇄하는 데 시간이 얼마나 걸리나요?

영어 원문 보기

The weekly gossip magazine has a big story about the Princess’ baby and the editor wants the magazine to be printed as soon as possible. She has asked the printer to run an extra printing press to get the printing done more quickly. Press #1 takes 6 hours to do the job and Press #2 takes 12 hours to do the job. How long will it take the printer to get the magazine printed with both presses running together?

정답·풀이 보기

이것은 일의 양에 관한 문제이다. 표를 이용하면 정보를 정리하는 데 도움이 된다.
t=t= 함께 일을 끝내는 데 필요한 시간으로 놓는다.
인쇄기 #1, 인쇄기 #2, 그리고 함께 일할 때의 일 하나당 걸리는 시간을 적는다. 인쇄기 #1이 일을 하는 데 6시간이 걸리면 1시간 동안 일의 16\frac{1}{6} 이 끝난다. 마찬가지로 인쇄기 #2와 두 인쇄기가 함께 일할 때 각각 1시간 동안 끝나는 일의 양을 구한다. 표에 두 인쇄기가 각각 혼자서 일을 끝내는 데 걸리는 시간(6시간과 12시간)과 시간당 일의 양이 나타나 있으며, 't'는 함께 일할 때 걸리는 시간을 나타낸다.
말로 된 문장을 쓴다.
인쇄기 #1이 끝낸 일의 양과 인쇄기 #2가 끝낸 일의 양을 더하면 함께 끝낸 일의 양과 같다.
식으로 나타낸다. 이 그림은 함께 일할 때의 일의 양을 구하는 식을 보여 준다. 인쇄기 #1(1/6)과 인쇄기 #2(1/12)가 함께 전체 일의 1/t을 끝낸다는 내용이다.
푼다. 그림에는 분수가 들어 있는 방정식이 있다. 6분의 1 더하기 12분의 1은 t분의 1과 같다(1/6 + 1/12 = 1/t).
최소공통분모 12t12t 를 곱한다. 흰 배경에 검은 글씨로 방정식 '12t(1/6 + 1/12) = 12t(1/t)'이 쓰여 있다.
간단히 한다. 흰 배경 한가운데에 방정식 '2t + t = 12'가 쓰여 있다. 숫자와 기호는 짙은 회색이다.
흰 배경에 방정식 '3t = 12'가 쓰여 있다.
흰 배경에 방정식 't=4'가 쓰여 있다.
두 인쇄기를 함께 돌리면 일을 끝내는 데 4시간이 걸린다.
원본 교재 풀이(영어)

This is a work problem. A chart will help us organize the information.
Let t=t= the number of hours needed to complete the job together.
Enter the hours per job for Press #1, Press #2 and when they work together. If a job on Press #1 takes 6 hours, then in 1 hour 16\frac{1}{6} of the job is completed. Similarly find the part of the job completed/hours for Press #2 and when they both work together. A table illustrates the time for two presses to complete a job individually (6 and 12 hours) and the rate of work per hour, with 't' representing the time when working together.
Write a word sentence.
The part completed by Press #1 plus the part completed by Press #2 equals the amount completed together.
Translate to an equation. This image displays an equation for calculating combined work rates, showing Press #1 (1/6) and Press #2 (1/12) working together to complete 1/t of the total work.
Solve. The image shows a mathematical equation with fractions: one-sixth plus one-twelfth equals one over t (1/6 + 1/12 = 1/t).
Multiply by the LCD, 12t12t. A mathematical equation shows '12t(1/6 + 1/12) = 12t(1/t)' in black text on a white background.
Simplify. A mathematical equation '2t + t = 12' is displayed in the center of a white background. The numbers and symbols are in a dark gray font.
A mathematical equation, '3t = 12', is displayed against a white background.
The image displays the equation 't=4' against a white background.
When both presses are running it takes 4 hours to do the job.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

빼세요: 6(2x+1)−4(x−5)6(2x+1)-4(x-5).

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